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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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725: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/09(水) 00:00:27 ID:Y9fXtoyo >>719-720 >存在を示した指数有限の正規部分群 >が{e}かもしれないというだけ。 なにを言いたいのか？ そもそもは、>>688より (引用開始) いや自明だよ。全然すごくないよ。貴方にとって自明じゃないとすれば 「ガロア理論の基本定理」を理解していないということに他ならない。 いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。 S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。 以上、（基本的なことを理解していれば）自明である。 (引用開始) あんたの”存在を示した指数有限の正規部分群が{e}かもしれない”って 確かに、それは自明だわなｗ だが、 ・”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む” ・”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした” ・”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。” って、この論法ってさ、成立っているのかね〜？ｗｗ ガロア対応分かってるのか？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/725
729: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/09(水) 06:17:50 ID:POQT6ivC >>725 >１．”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む” >２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした” >３．”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。” >って、この論法ってさ、成立っているのかね〜？ １．が成り立つことは>>707で示された ２．が成り立つことも自明 ３．は「ガロア理論の基本定理」の核心 これ疑う時点でガロア理論全然分かってない！ >ガロア対応分かってるのか？ 分かってないな・・・◆yH25M02vWFhP、貴様が http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/729
733: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/09(水) 09:13:50 ID:H5NDJYAe >>725 >あんたの”存在を示した指数有限の正規部分群が{e}かもしれない”って >確かに、それは自明だわなｗ >>688の話と>>693の話はまた別の話。 正規部分群が{e}かもしれないは 龍孫江氏の動画の議論を有限群に適用した場合の話。 そしてその指数有限の正規部分群=置換群への準同型写像の核 なのだから、それが{e}だと単射であり 忠実な置換表現になって、まさしく埋め込み になるんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/733
738: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/09(水) 09:58:32 ID:0MhUk73M >>735 >>・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾ > ２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。 おいおい、”証明はヒルベルトがしている”だぁ？ (>>725) ２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした” (引用終り) おそらく、完全に勘違いだろうな 恥さらし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/738
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