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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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707: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/08(火) 20:06:44 ID:WunoeQI4 >>706のつづき まず、有限群Ｇの要素の個数は有限個である（あったりまえだ！） で、Ｇの任意の要素に対して、あるg∈Gを左から掛けたもの全体をｇGとする で、このとき、ｇGはGと全単射である（組み換えの定理） なぜならｇＧにg^(-1)をさらに左から掛けたらGに戻るからである したがってgを左から掛ける操作はGの置換となる そして、有限群GはGを有限集合とみたときの置換の全体となる ゆえに、ある対称群の部分群として実現できる それにしても雑談君は必ず最初の一歩でつまづくな ・行列の正則性（逆行列の存在条件） ・行列式や内積がテンソルであること（多重線形性） ・有限群が対称群の部分群として実現できること（群の要素を置換として考えること） 工学部ってほんとワカランチンの巣窟なんだな こんなの数学科ではマジで白痴扱いされるぞ だって全然考える能力ゼロじゃん（呆） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/707
710: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/08(火) 20:52:11 ID:WunoeQI4 >>709 あいかわらずトンチンカンだな >>707読めよ 🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/710
712: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/08(火) 20:58:25 ID:uF/zzuI4 >>707-708 なんだ、おサルも間違っているのか？ ガロア対応分かってないんか？ どこの底辺Fラン数学科か知らないが、それで数学科卒業して、何年になるんだ？ ずっと、その状態で「おれは数学科出身者だぁ〜！」て胸張って、威張ってきたのかい？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/712
728: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/09(水) 06:13:20 ID:POQT6ivC >>724 >>693の後ろ３行は忘れろ 今の貴様には無理 >>707で、有限群Gの要素gの作用が∈G自体の置換となるので ある対称群の部分群として実現できることは示せる それすら理解できないなら・・・貴様が対称群すら理解してない証拠 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/728
729: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/09(水) 06:17:50 ID:POQT6ivC >>725 >１．”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む” >２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした” >３．”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。” >って、この論法ってさ、成立っているのかね〜？ １．が成り立つことは>>707で示された ２．が成り立つことも自明 ３．は「ガロア理論の基本定理」の核心 これ疑う時点でガロア理論全然分かってない！ >ガロア対応分かってるのか？ 分かってないな・・・◆yH25M02vWFhP、貴様が http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/729
731: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/09(水) 07:23:38 ID:Y9fXtoyo >>728-729 おサルは、ほんと恥かきだな（＾＾ ・>>693の後ろ、”昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」” 群Gが有限群なら、数学の問題として、成立ってないよね、明らかに だから、うろ覚えで書いているんだろう？（＾＾； ・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾ ・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾ ・「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？ ”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”のどこがおかしいか、気付かないのかね？ｗｗｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/731
735: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/09(水) 09:31:34 ID:H5NDJYAe >>731 >・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾ え？ 完全に正しいですよ。そんなことも分からないの？ この議論は、H={e}の場合です。 龍孫江氏の動画や>>693氏は、これを一般化して「指数有限の部分群H」とする。 >・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾ ２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。 >・「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？ ”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal>(K/k')=G。”のどこがおかしいか、気付かないのかね？ｗｗｗ（＾＾； いや、合ってますけど。 具体的におかしいところは何も言えないでしょう。 >>732 >龍孫江氏は、気付いてないんだろうね >明らかに、Gは有限群で喋っていると思うよ そんなわけないでしょう。貴方ほど頭の悪いひとはよっぽどですよ笑 他のひとを貴方の基準で考えないように（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/735
762: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/09(水) 19:01:46 ID:POQT6ivC >>731 >「１．が成り立つことは>>707で示された」？ > >>707ってクソでしょ つ http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/kougi/GP2012_2.pdf 書いてるのは物理の人 つまり、数学科以外でも分かる基本事項 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/762
795: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/10(木) 07:36:24 ID:H+ND4ch8 >>793 なんだ、おサル 正解に近づいているじゃんかｗｗｗ（＾＾ では、聞く １．>>688のどこが間違っているのかね？ｗｗｗ ２．>>706-708(これはお前さん)のどこが間違っているのかね？ ３．>>693 "もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？ 昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」 ってのが出たが似たような発想で解ける。"のどこが間違っているのかね？ ４．龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q のどこが間違っているのかね？ 頑張って自得ください！ よろしくね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/795
805: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/10(木) 16:00:51 ID:y9jyOE+8 >>795 > >>688のどこが間違っているのかね？ 間違ってない 逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？ > >>706-708のどこが間違っているのかね？ 間違ってない 逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/805
806: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/10(木) 16:01:34 ID:y9jyOE+8 >>795 なお、>>693のうち 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」 は、必要ないから割愛 龍孫江氏のYoutube動画についても、同様の理由で割愛 「任意の有限群はある対称群の部分群である」 をいうのに、>>707で十分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/806
809: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/10(木) 18:35:37 ID:R5bxIRIe おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾； >>804 >これが正解 どこが？ｗｗ（＾＾ >>805 >逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？ >逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？ ｗ（＾＾ 教えてはやらん。自得しろ！（＾＾； >>806 >なお、>>693のうち >「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」 >は、必要ないから割愛 「必要ないから」？？ ｗｗｗ（＾＾； >龍孫江氏のYoutube動画についても、同様の理由で割愛 「必要ないから」？？ ｗｗｗ（＾＾； >「任意の有限群はある対称群の部分群である」 >をいうのに、>>707で十分 ｗ（＾＾ 教えてはやらん。自得しろ！（＾＾； >>808 >Gは対称群S_nの部分群でありさえすればよく、決して >「有限群Gが、ある対称群S_nの正規部分群Nの剰余群S_n/Nとなる」 >必要はない 笑えるｗｗｗ（＾＾； >つまり Gal(K/k)=S_n のとき、 >「任意の有限群Gは、S_nの ”ある正規部分群Nの剰余群S_n/N” として表せて > そのときある中間体k’が存在して、”Gal(k'/k)=G” となる」 >なんてことは、誰も云ってない そうそう、正解に近づいているけど（＾＾ >云えるのは以下 >「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて > そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」 証明は？ >>707みたいなクソ書いてないでさ、こっちの証明書いてみな。書けるならなｗｗｗ（＾＾ おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾； ｗｗｗｗｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/809
962: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/13(日) 06:20:39 ID:hbHQHgSE >>953 >話がすり替わっているぞ 話をすり替えて、自分の誤りをなかったことにしたがってるのは、君 >もともとは>>692の >"いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。" >良くないんじゃない？ ”埋め込む”の定義は？" そうだよ、だから>>693の 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」 は関係ないよ そして、有限群Gがある対称群S_nの部分群となることは >>707で示されてる >>692が本題なら、>>693は切り捨てて、>>707に反論してみろ 以下は無意味 話をすりかえるなよ >ここは、有限群の話だよ？ なんで言い訳に、無限群の場合が出てくるんだ？ >それと、Gとして下記の無限交代群 A_∞の場合において、 >「Ｈは指数有限の正規部分群」って、どうなるんだ？ >一例で良いから、A_∞の指数有限の正規部分群を示せ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/13(日) 06:33:53 ID:hbHQHgSE 部分群の指数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4%E3%81%AE%E6%8C%87%E6%95%B0 指数の定義 「数学、とくに群論において、群 G における部分群 H の指数 (index) は G における H の「相対的な大きさ」である。 同じことだが、G を埋め尽くす H の「コピー」（剰余類) の個数である。」 693の定理の話 「無限群 G は有限指数の部分群 H をもつかもしれない。 そのような部分群はつねにまた有限指数の（G の）正規部分群 N を含む。 実は、H が指数 n をもてば、N の指数は n! のある因子としてとることができる。 実際、N はG から H の左（または右）剰余類の置換群への自然な準同型の核にとることができる。」 上記４行目の「左（または右）剰余類の置換群への自然な準同型」が 「似たような発想」の正体 >>707の「組み換え」と同じ これで話がつながった もう逃げられないぞ 雑談君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/963
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