[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/

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700: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/08(火) 14:43:29 ID:EynN1pF8 きちんと言えば 任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である であって、埋め込むというのは 任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える ということ 問題にされないことをきちんと理解していれば、さよならしなくても即答できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/700

189: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/28(水) 13:10:08 ID:+YNi1Ynu >>188 つづき 701 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/28(水) 00:02:25.49 ID:a/w52AlF [1/2] >>700 まあ、こういう情報は日本語では少ない。やっぱ英語ですね で、日本語wikipediaから英語版へ飛んでさぐると、下記のＰＤＦに遭遇 数式処理 Mapleで、Sun Ultrasparc I workstation つかって Ｐ＝101まで計算している その結論が、table １だ。で、p=23下記に抜粋した。細かく読んでないけど（つまり数値の意味がフォローできていないが）、 p=23辺りから、式が膨大に膨れあがって、サイズ的に紙に書けなくなっている気がするな（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F 円分多項式 https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial Cyclotomic polynomial https://en.wikipedia.org/wiki/Root_of_unity Root of unity Notes 6^ https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c080d78ddb6bf437db6ba043144f8715ad9d86e7 Maple Tech 1999 Solving Cyclotomic Polynomials by Radical Expressions Andreas Weber and Michael Keckeisen (抜粋) Abstract: We describe a Maple package that allows the solution of cyclotomic polynomials by radical expressions. We provide a function that is an extension of the Maple solve command. How to Use the Library The library is included in the file ‘radsolvelib‘. read ‘radsolvelib‘: Practical Limitations of the Algorithm Compared to [2] the implementation of the main algorithm has been optimized. For results in Table 1 we applied radsolve on all cyclotomic polynomials of (prime) degree up to 101 on a Sun Ultrasparc I workstation. Table 1: Summary of Computations The following computations times refer to our Maple implementation of the algorithm on a Sun Ultrasparc I workstation. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/189

702: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/08(火) 18:33:44 ID:xSgIEKy2 >>700 >任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である それって、ガロアの逆問題そのものじゃね？ オープン（未解決）でしょ？ なんで、自明なんだ？（＾＾； >任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える ガロア対応分かってる？（＾＾； >問題にされないことをきちんと理解していれば、さよならしなくても即答できる 即答しているかも知れないが ０点（零点）じゃね？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/702

706: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/08(火) 20:05:14 ID:WunoeQI4 >>688　ID:h0a5eX6N >まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。 >>692　雑談君 >”埋め込む”の定義は？ >>693　ID:aCvhOuvu >もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？ >>694　雑談君 >ゴタクはいいから、”埋め込む”の定義は？ 雑談君が 「定義！定義！！定義！！！」 とわめき散らすのは、たいてい「定義」を訊ねているのではなく 「ボクちゃんは・・・が全然理解できないっ！ 　ボクちゃんに分かるように教えろっ！ 　びぇぇぇぇぇん（号泣）」 という意味 この場合の・・・は 「なんで、”いかなる有限群も、ある対称群の部分群となる”のか？」 ”　”内は、>>700氏の言う通り、ケイリーの定理っていうんだけど、 証明はちっとも難しくない （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/706

708: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/08(火) 20:14:53 ID:WunoeQI4 >>700 ＞任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である 「ある体」とは>>690の「中間体」 ガロア対応を全く理解せずに漫然と基礎体を固定するのは 理論の論理を全く理解しない工学部卒の白痴野郎（嘲） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/708

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