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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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686: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/06(日) 21:59:28 ID:V/gu0+4H >>669 >”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて >「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625） >は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾ いや、まあ"あの問題"ってのが、>>652より ”わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が 存在することを示せ」という問題を出した” ってやつでしょ？ 私にはとても自明には思えなかったし、浮かんだのは”ガロア逆問題”だった で、当時も”ガロア逆問題”で調べたと思う で、今回ちょっと検索法を変えると、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏が検索ヒットしたわけ これを見ると、”問題 1.5 (k 上のガロアの逆問題). 基礎体 k を与える．H を任意の有限群としたとき，H をガロア群として持つような k 上の有限次ガロア拡大 K は存在するか ?” ”群を指定して考える定式化もあるが，ここでは「全ての有限群が k 上のガロア群として実 現できるか ?」という場合のみを考える．Q 上のガロアの逆問題の最初の系統的なアプロー チは 1892 年の Hilbert [H] にさかのぼる．” などと書かれている つまり、”「これは自明だな」と一瞬で分かった”っていうのは、才能だと思うけど そこで止まってしまったのが、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏などと照らし合わせると 残念だったかも知れないですね つまり、そこをもっと突っ込んだら、論文一つ書けたかもと思った次第です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/686
688: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/06(日) 23:49:24 ID:h0a5eX6N >>686 >は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾ いや自明だよ。全然すごくないよ。貴方にとって自明じゃないとすれば 「ガロア理論の基本定理」を理解していないということに他ならない。 いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。 S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。 以上、（基本的なことを理解していれば）自明である。 論文がたくさん出ているのは、勿論、自明じゃない難しい問題があるからだ。 数学には「問題にされること」の裏に、「問題にはされないこと（自明だから）」 というのがあって、そういうことは暗黙だったりするから、自分の頭で考えるしかない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/688
691: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/07(月) 06:38:51 ID:ifA6lMeJ >>686 ＞私にはとても自明には思えなかった あんたには、 「正方行列Aの逆行列が存在するのは、行列式det(A)が0でないとき、そのときに限る」 も、とても自明には思えないんでしょ？ だからいつまでたっても覚えられないんだよね？ だからさあ、 まず、行列を階段化する操作で行列式が変わらないことを理解した上で 階段化によって対角要素にすべて０でない要素が入るときに限って 逆行列が存在することを確認しなよ それがわかるというのが、「自明」という意味だからさ あんた、 「数学は計算方法、条件抜きでとにかく計算手順を体で覚えろ！ 工学系は体育会系ぃぃぃぃぃ 細けぇこたぁいいんだよ」 とかいう🐎🦌丸出しのアナクロニズムで生きてるから モダンな数学が全然理解できないんだよ まず、精神を改めること それが大学一年の壁を乗り越える鍵 あんたはまだ大学一年の四月の失敗を克服できてない「万年五月病患者」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/691
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