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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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66: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/11(日) 22:46:51 ID:+yye+rNf 外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/66
71: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/11(日) 23:32:54 ID:J8YoB+CX >>66 >外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル >http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html ありがとう あのー、それ書いている人 大学の数学教員ではなく 巷の数学をお勉強した人が、自分のホームページに書いているでしょ で、種本があると思うけど その記事で (引用開始) 直積とは何やねん!! 1階のテンソル(ベクトル)同士の直積 http://www.osssme.com/doc/pic105/cross-seki4.gif 外積とは違う計算方法だ。 1階のテンソル同士の直積により、2階のテンソル(行列)ができるのだ。 全部の成分の組み合わせを掛けているのだ。 直積の演算記号は○の中に「×」が入った記号になるのだ。 1階のテンソル同士の直積により、2階のテンソル(行列)ができる http://www.osssme.com/doc/pic105/cross-seki5.gif 直積の表記は上図のようになるのだ。 (引用終り) ここのベクトルの「直積」は、下記の通りテンソル積です。テンソル積と書く方が良いと思う で、ベクトルの「直積」とベクトル空間の直積・直和・テンソル積の関係とで、結構混乱するから（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%A9%8D_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB) 直積 (ベクトル) 線型代数学における直積（ちょくせき、英: direct product[1]）あるいは外積（がいせき、英: outer product）は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/71
73: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/11(日) 23:37:51 ID:J8YoB+CX >>68 ありがと ご苦労さまです それと >>66より 外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html を併読するのが良いと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/73
74: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/12(月) 00:02:34 ID:uhfnmhnr >>73 補足 >>66より 外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html あとー、これ システム奮闘記 電磁気学入門の目次 ってあるように あくまで、電磁気学を主眼とした記事であって 物理系ないし電気工学系の議論ですよね なので、そこを割り引いて考えておくように 例えば、雪江明彦で 代数学2 テンソル積 代数学3 テンソル代数 があるけど ここには、”反変テンソル”、”共変テンソル”は、一切出てきません！！（＾＾； 単に”テンソル”ですｗ（＾＾ それで、ええんか？ とは思うけど 雪江明彦の代数学としては、良いんでしょうね〜！ つまり、物理系で具体的な物理対象を扱うときは、”反変テンソル”、”共変テンソル”が重要になるけど 代数学としては、取り敢ずは、”反変”・”共変”関係ねーってことでしょうかね？ （因みに、余談ですが、雪江明彦 代数学3 6.2 圏と関手では、反変関手と共変関手は、登場します（＾＾ ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/74
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