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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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652: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/05(土) 12:50:10 ID:rPHUYBPL 「カタツムリ」ってもしかして「のろい」って言いたいのかな？ わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が 存在することを示せ」という問題を出したとき、3日以上解けずに 答えを示してからも数日理解できずゴネていたのが雑談氏。 あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて 「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。 結局、基本が分かってる方が早いんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/05(土) 13:00:32 ID:IssG98Nd >>651 雑談氏に見せても🐎の耳に念仏、🐖に真珠です >>652 >「カタツムリ」ってもしかして「のろい」って言いたいのかな？ そもそも岩にへばりついてるフジツボの雑談氏が それをいうかよって感じですがｗ 工学部でも数学の劣等生だった雑談氏が理解できないのはむべなるかな 数学を理屈ではなく解法としか理解しない人には、 そもそも理論が理解できないんですよ 数学板に来ても無駄なタイプの人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/653
661: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/05(土) 22:05:12 ID:zBA0g4/F >>652 つー、ｗｗｗ（＾＾； https://sites.google.com/view/ntss2019/ 2019年度第27回整数論サマースクール 「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」 概要：代数方程式の解法は，古来からの数学における重要なテーマであり，エヴァリスト・ガロアによって創始されたガロア理論は，現代代数学の土台を成し，数学の最先端における発展を支え続けている．ガロア逆問題は「任意の有限群Gが体kの拡大L/kのガロア群として出現するだろうか？」という自然な問いかけであり，有理数体Q(代数体k)上未解決である．Q上の絶対ガロア群は，数論における最も興味深い対象の1つであり，同問題は「任意の有限群が絶対ガロア群の商群として出現するだろうか？」と言い換えられる．日本でも，これまで伊原康隆先生の研究などをはじめとして数多くの優れた研究が行われてきた．また，理論的な存在証明のみではなく，実際の構成法を主眼として，構成的ガロア逆問題と呼ぶ． 本サマースクールでは，不変体の有理性問題の視点から構成的ガロア逆問題に迫っていく．前半の基本部分では，ネーター問題や生成的多項式をはじめ必要となる道具を一から解説し，問題の展開，非有理性の証明，計算機でのデモンストレーションなどを行う．また，有限単純群の分類やガロア逆問題の現状について学ぶ．後半の発展部分では，ディオファントス方程式やハッセ原理などより数論的な応用および有理性問題の代数幾何的な取り扱いについて学んでいく．Colliot-TheleneとOjanguren(1989, Invent. Math.)によって導入された不分岐コホモロジー群のいくつかの場合の計算法についても解説する． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/661
669: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/06(日) 10:07:09 ID:V/gu0+4H >>662-663 ああ、カタツムリおじさん（＝おサル＝維新さん）とは、別人かな これは、失礼しました（>>652 ｍ（＿＿）ｍ） >貴方が本当に納得したのは、副有限群の場合も含めて示した >誰だったかの定理を検索で見つけてきたときでしたね笑 そうだったかな？ いまも、検索で下記を見つけましたよ（＾＾； ”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて 「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625） は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/669
686: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/06(日) 21:59:28 ID:V/gu0+4H >>669 >”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて >「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625） >は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾ いや、まあ"あの問題"ってのが、>>652より ”わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が 存在することを示せ」という問題を出した” ってやつでしょ？ 私にはとても自明には思えなかったし、浮かんだのは”ガロア逆問題”だった で、当時も”ガロア逆問題”で調べたと思う で、今回ちょっと検索法を変えると、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏が検索ヒットしたわけ これを見ると、”問題 1.5 (k 上のガロアの逆問題). 基礎体 k を与える．H を任意の有限群としたとき，H をガロア群として持つような k 上の有限次ガロア拡大 K は存在するか ?” ”群を指定して考える定式化もあるが，ここでは「全ての有限群が k 上のガロア群として実 現できるか ?」という場合のみを考える．Q 上のガロアの逆問題の最初の系統的なアプロー チは 1892 年の Hilbert [H] にさかのぼる．” などと書かれている つまり、”「これは自明だな」と一瞬で分かった”っていうのは、才能だと思うけど そこで止まってしまったのが、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏などと照らし合わせると 残念だったかも知れないですね つまり、そこをもっと突っ込んだら、論文一つ書けたかもと思った次第です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/686
794: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/10(木) 07:24:59 ID:H+ND4ch8 >>781 ＞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/176 なんだ、よく見れば それ、おれが書いた文かよ〜！ｗ（＾＾ それ、間違いを含んでいるぞ！ （どういう脈絡で書いたが、もう記憶が定かではないがね） 多分、>>688の ID:h0a5eX6N氏（問題の出題者）に、ミスリードされんじゃないかな？（＾＾； （追加参照 >>652 "あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて 「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。"だな） それだけを、注意しておく 頑張って自得ください！ よろしくね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/794
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