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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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633: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/05(土) 11:21:08 ID:zBA0g4/F >>630 真理は、何度でも繰返されるよ ∵ 真理だからね そんなの探せばいくらでもあるけど たとえば、卑近な例が、代数方程式のベキ根による解法 昔々、３次方程式と４次方程式の解法は、みんな必死で式変形をして、根の公式探しをしたわけだ で、どうしても、５次方程式の解の公式が見つからないのです そこで、発想を転換して、根の置換を考察し、ガロアは、いわゆる「ガロア理論」（下記）を創始したのです つまりは、”５次方程式の解の公式”に拘っているうちは、だめだめってことですよ（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 代数方程式 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 五次方程式 一般の五次方程式に対して代数的な根の公式は存在しない。もう少し詳しく書くと、5次の一般方程式の根を、その式の各項の係数と有理数の、有限回の四則演算及び有限回の根号をとる操作の組み合わせで表示することはできない。 これはルフィニ、アーベルらによって示された（アーベル?ルフィニの定理参照）。 またガロアによって方程式が代数的に解ける条件が裏付けられている（ガロア理論参照）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/633
635: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/05(土) 11:34:13 ID:IssG98Nd >>633 >たとえば、卑近な例が、代数方程式のベキ根による解法 >昔々、３次方程式と４次方程式の解法は、 >みんな必死で式変形をして、根の公式探しをしたわけだ >で、どうしても、５次方程式の解の公式が見つからないのです >そこで、発想を転換して、根の置換を考察し、 >ガロアは、いわゆる「ガロア理論」を創始したのです >つまりは、”５次方程式の解の公式”に拘っているうちは、だめだめってことですよ おまえこそ、工学屋ならいつまでも「ベキ根による」解法に拘るなよ テータ関数使えば5次方程式解けるぞ これだけで貴様が梅村の「楕円関数論」を読む動機ができたなｗ ま、しかし解を求めるだけなら数値解法で十分 そして、解の存在（および個数）を保証するのが代数学の基本定理 なんで工学馬鹿が実用計算に全然関係しないガロア理論に固執するのかわからん しかも必要な基礎の習得を怠って１０年も理解できないままとか もう馬鹿の極み いいかげん基礎からやり直すか、あきらめるか どっちか決めろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/635
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