[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/

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580: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/02(水) 23:28:20 ID:in222mCo >>565 >https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf >特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019 「参考文献 8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J. 40 (2017) 79-101.」 関連で下記ヒットしたので貼る http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf 数理解析研究所講究録 第 1874 巻 2014 年 臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について 九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD (抜粋) 本稿は準備中の論文 [Ak] の一部の要約である．証明の細部や本稿で述べられなかっ た結果についてはそちらをご覧いただきたい． 謝辞．本稿は，京都大学数理解析研究所における研究集会「解析的整数論とその周辺」 (2012 年 10 月) での講演に基づくものです．研究集会の主催者である知念宏司氏には， 講演の機会をいただいたことに深く感謝申し上げます． 2 L 関数の臨界線上における部分オイラー積 前節では，冒頭の問題を考える際には zeta(s) の一位の極 s=1 の寄与を適切に除外す る必要があることを述べた．一方，(極を持たない) 整関数となるゼータ関数も多く存 在する．そのようなゼータ関数の場合，部分オイラー積の挙動はどのようになってい るだろうか．これについては，B- SD 予想を動機とする先行研究があるので，本節では それを説明する．記述を易しくため，楕円曲線の L 関数ではなく，ディリクレ L 関数 の場合で説明することにする． 3 主結果 S 2 で紹介した K. Conrad の結果をリーマンゼータ関数の場合で定式化するには， S 1 で説明したように極 s=1 の寄与を適切に取り除く必要がある．それを実行した のが本稿の主要な結果である．得られた結果を述べるため，記号を導入する． 4 証明の方針 定理 1, 定理 2 の証明の方針のみ説明する．詳細は [Ak] をご覧いただきたい． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/580

581: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/02(水) 23:56:52 ID:in222mCo >>580 「参考文献 8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J. 40 (2017) 79-101.」 下記だな ＰＤＦのダウンロードは、登録が必要みたい 大学関係（学生含む）なら、大学の図書などで購入させれば良い https://www.jstage.jst.go.jp/article/kodaimath/40/1/40_79/_article/-char/ja J-STAGEトップ/Kodai Mathematical Journal/40 巻 (2017) 1 号/書誌 国立大学法人 東京工業大学理学院数学系 The Euler product for the Riemann zeta-function in the critical strip Hirotaka Akatsuka http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/581

582: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/03(木) 00:08:31 ID:HAy7828i >>580 なるほどね（＾＾； https://researchmap.jp/7000005291 赤塚 広隆 アカツカ ヒロタカ (Akatsuka Hirotaka) 論文 9 Zeros of the first derivative of Dirichlet L-functions Hirotaka Akatsuka, Ade Irma Suriajaya JOURNAL OF NUMBER THEORY 184 300 - 329 2018年3月 査読有り MISC 1 素数分布とラマヌジャン 赤塚広隆 数理科学 58(8) 34 - 39 2020年8月 経歴 7 表示件数 2019年10月 - 現在小樽商科大学 商学部一般教育系 教授 2013年4月 - 2019年9月小樽商科大学 商学部 一般教育系 准教授 2011年4月 - 2013年3月日本学術振興会 特別研究員PD 2011年2月 - 2011年3月九州大学大学院数理学研究院 学術研究員 2008年4月 - 2011年1月東京工業大学大学院理工学研究科 流動研究員 2007年4月 - 2008年3月日本学術振興会 特別研究員PD(学位取得による資格変更) 2005年4月 - 2007年3月日本学術振興会 特別研究員DC1 学歴 3 - 2007年3月東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了 - 2005年3月慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻修士課程修了 - 2003年3月慶應義塾大学理工学部数理科学科卒業 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/582

584: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/03(木) 00:22:40 ID:HAy7828i >>574 >「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？ 数学で、長期にわたって未解決の大予想が解かれるとき だいたい、発想の飛躍があるものよ 三次元ポアンカレ予想が、リッチフローで解かれたとき 三次元ポアンカレ予想のレビュー本には、リッチフローの項目がなく、もちろん解説もなかったそうだ リッチフローは、位相幾何屋からみれば、傍流だったわけです で、ペレルマンの論文が出て、大慌てで、リッチフローを付け加えたらしい （上記は、本当かどうかは、知らないが、そんな話を読んだことがある） 世の中、そんなものじゃないですか？ 「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないは、自分もそう思うけど それ、ド素人がいう言葉じゃないだろう？ 赤塚 広隆 >>580 臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について をチラミしてみなよ。ディリクレL 関数を含めた オイラー積の収束の欧米の研究者の先行研究がある そもそも、「B- SD 予想を動機とする先行研究がある」っていうから、ある意味では、正攻法かもしれないよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3 グリゴリー・ペレルマン 彼は、ウィリアム・サーストンの幾何化予想（ポアンカレ予想を含む）を解決して、その系としてポアンカレ予想を解決した。そして、そのときに採用した手法も、リチャード・S・ハミルトンの発見したリッチ・フロー (Ricci flow) （ハミルトン・ペレルマンのリッチ・フロー理論）と統計力学を用いた独創的なものである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/584

587: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/03(木) 00:33:19 ID:HAy7828i >>583 >それで、Conradも赤塚氏も「深リーマン予想」なんて言葉は使ってないね。 確かに 但し、昔はおおらかだったと思う。特に日本ではね。一方、数学に限らずだが、米国の大学教授の大きな仕事が、政府から予算を獲得してくることだと、何かに書いてあった 「企画書」みたいなのを、書いて、政府に提出して、予算を獲得するんだって 当時、「へー」と感心したね 当時、国立大学なんかは、講座制で、講座の人事も教授の一存でなんとでもなった で、2020年の現在では 日本もそうなったってことでしょ？ 「深リーマン予想」なんて言葉つかって、アピールしないと、予算づけしているのは文系のお役人だからね（＾＾ >そして、予想の内容は実は >ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。 それ違うよ >>580 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf 数理解析研究所講究録 第 1874 巻 2014 年 臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について 九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ （これに限らないから、ちゃんと読んで） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/587

600: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/03(木) 23:40:43 ID:HAy7828i >>587 (引用開始) >そして、予想の内容は実は >ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。 それ違うよ >>580 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf 数理解析研究所講究録 第 1874 巻 2014 年 臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について 九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ （これに限らないから、ちゃんと読んで） (引用終り) 論文が読めないのかい？ １．「古典的な命題」って何だい？ｗｗ 　Ｐ3の定理Ａ $([Co,$ Theorem $6.3])$ かい？ 　[Co] K. Conrad, Partial Euler products on the critical line, Canad. J. Math. 57 (2005) 　だから、赤塚 2014年出版時とは9年差だから、Conradは古典じゃないぞ ２．定理Ａは、「(1) $-(3)$ は同値である」だ。「(1) $-(3)$ が成立する」じゃないよ（深リーマンを仮定すれば成立） ３．Ｐ4 「3 主結果」の「定理 1. 次の $(a)-(c)$ は同値である．」は、上記定理Ａに対応する主張だ 　同様に、「 $(a)-(c)$ が成立する」ではないよ（深リーマンを仮定すれば成立） ４．さらに、Ｐ4の最後には「また，リーマン予想は $\psi(x)=x+O(x^{1/2}(\log x)^{2})$ と同値であり， 　リーマン予想を仮定したときの現時点での最良評価は，この $\psi(x)=x+O(x^{1/2}(\log x)^{2})$である． 　よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるよ だから、深リーマンが成立てば、リーマン予想よりも強い結果が得られると書いてあるんだよ ここらは、下記の小山本のＰ195〜196に詳しい解説が書いてあるよ カタツムリのおっさんは、論文が読めないんだ！ｗ（＾＾ だから、”数学オチコボレ”になると思うぜよｗｗ （＾＾； （参考）>>525 https://www.nikkei-science.com/page/sci_book/52079.html 数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想 小山信也 2020年7月23日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/600

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