[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/

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450: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/27(金) 05:13:11 ID:zGwfB9Fg >>448 >・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、 >　一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない しかし、雑談氏は絶対に理解していないと思う。 ガウスの理論を完璧に理解したアーベルは、そこから アーベル方程式の概念を抽出して、それが同様にべき根で 解けることを示したし（「アーベル群」などの用語はこの 業績による）、ガロアはさらに一般的に考えて、ガロア理論 に通じる論理を見出した。 ガウス自身は、そこで用いたガウスの和を後に数論に応用して 平方剰余の相互法則に数通りの証明を与える。 ヤコビやアイゼンシュタインは、そこからさらに3次や4次 高次相互法則の証明を見出した。 スティッケルベルガーは、ガウスの和の素イデアル分解を 詳しく調べて「スティッケルベルガーの定理」を得たが これは後に岩澤理論への重要なヒントとなった。 このように、ガウスの理論はコロンブスの卵などではなく 汲めども尽きぬアイデアの源泉だったのであり、天才の 作品としか言い様がないものである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/450

453: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/11/27(金) 06:46:56 ID:hdoALKy7 >>450 ごたくをならべて頭悪そう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/453

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