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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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323: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/11/15(日) 14:24:08 ID:niMK6uBV >>322 125がab+a+bであらわせれるなら+1しても素数じゃないと言いたいのです(Death)。 注目して欲しいのは(みてみてみては)ab+a+bであらわせれない値に+1すると素数なんです。 この事は高木貞治の初等整数論講義のオイラーのp-1の考察を補います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/323
326: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/15(日) 14:39:31 ID:BuA8Fzkj >>323 ええ、あなたのいう通りです 125 =62+1+62 (a=1,b=62) =82+2+41 (a=2,b=41) =100+5+20 (a=5,b=20) =102+6+17 (a=6,b=17) =104+8+13 (a=8,b=13) 317では浅い知見と言ってますが ロクに文章をよまず、頓珍漢なこと書いたあげく 肝心の計算もまったくせずに嘘八百を書いたうえに インチキな推論を臆面もなく口にするお人よりは はるかにマシだといっていいでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/326
330: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/11/15(日) 15:09:01 ID:WCPfSngw >>323 現代数学さん高木貞治の初等整数論講義の42頁(ページ)です。(第二版) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/330
342: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/20(金) 16:13:06 ID:aFbKQOGY >>323-324 > 125がab+a+bであらわせれるなら+1しても素数じゃないと言いたいのです(Death)。 >注目して欲しいのは(みてみてみては)ab+a+bであらわせれない値に+1すると素数なんです。 なるほど、ようやく分かったよ ３日ほどかかった。（３日以外は他のことをやっていたが） ガウス、アーベル、ガロア、高木クラスなら秒殺、瞬殺だろうけどね （なお、高木先生の本に、何が書かれているか知らないが） １．命題：0<=a<=b なる 整数a,bと、素数p>=2 に対し、x：＝ab+a+b として、x+1＝pならば、a=0、b=p-1である ２．証明： １）x：＝ab+a+b＝(a+1)(b+1)-1である ２）A＝a+1、B=b+1 とする。さて、今の場合 B>=A>=1としても一般性を失わない ３）ここで、x＝AB-1 であるから、x+1＝AB＝pの場合を考える ４）pは素数だから、A＝1、B＝pでなければならない ∵A＝1でなければ、素数pが二つの因数を持ち矛盾 ５）よって、a＝0、b＝p-1 であるから、x＝ab+a+b＝p-1である ６）つまりは、これは 整数a,b、0<=a<=bで、最初の文章で表現されたことの代数的説明ができたことになる QED 補足 １）”x+1＝AB＝p”から、A＝1つまりa＝0は必然 ２）よってa＝0だから、このとき x：＝ab+a+bは、実質x：＝ bで、b＝p-1だから、「+1すると素数なんです」となるが成立する ３）x＝ab+a+b → x＝AB-1 が 平凡ながら、ちょっとした小技 つまり、最初の式は文字の項が３つ対し、 後者の式は文字の項が１つにすっきり纏められて、 素数pとABの素因子の関係が見易くなっていることがポイントだね 簡単な、大学入試問題クラスだろうかね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/342
368: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/21(土) 23:00:47 ID:lRGvl6il >>363 ＞言っとくが本は一切読んでない高木貞治の本の話は冗談だ。 ああ（>>323）、 そうなんか（>>330）？ （＾＾； ご苦労さん だが、それに悪のりした御仁がいた >>324と>>326の ID:BuA8Fzkj だ したり顔で、なんかワケワカの解説ｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/368
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