純粋・応用数学(含むガロア理論)5

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202: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/28(水) 23:45:41 ID:a/w52AlF

>>198
そうか、ニュートン法と複素力学系は、結構有名な話だったか
そういえば、おっちゃんが、”ジュリア集合”とか好きだったな（＾＾；

http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~isida/
石田　久 京都産業大学 数理科学科
http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~isida/dynamics.html
複素力学系の世界
・ニュートン法・サーストンモデル
　以下は複素ニュートン法の理論で現れる図です． 1番目の図は３つの小さい丸の中心に z^3-1=0 の解があり、初期値によってどの解に収束するか色分けしたものです．
http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~isida/Figs/z3.jpg
残りの3つはサーストンモデルとその拡大図です．

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/danwa/2000/abstract/Shishikura/index.html
ニュートン法と複素力学系 宍倉光広 広島大学
ニュートン法は古くから知られている．
根がどこにあるかを知らずに適当に初期値を定めて ニュートン法を行うとき，いつでも根を見つけることができるのだろうか？また，ど れくらいの確率，あるいは効率で見つけることができるのだろうか？これらの問題を 複素力学系の立場から考察する．

http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/
川平 友規  東工大
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses.html
Courses
講義･演習･著作
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mathematica.html
『レクチャーズ オン Mathematica』 ―バージョン 8 / 9 / 10 / 11 対応！
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mathematica/14ex.pdf
● Chapter 14（補講１）．力学系 （pdf: ver.20160418）
Chapter 14
力学系（補講１）
P14
参考：ニュートン法再訪. 方程式 f(z) = z
3 ? 1 = 0 について，複素数解もふくめて
考えよう．じつはニュートン法は複素数でもそのまま応用できて，初期値 z0 が方程
式の解に十分近いとき，そのニュートン写像 Nf (z) による軌道は解に近づくことが知られている．
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mandel.pdf
マンデルブロー集合 架空の講義ノート．随時更新．
??2次関数の複素力学系入門?? 川平　友規
名古屋大学大学院多元数理科学研究科 H24 年
P169
ニュートン法
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/202

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