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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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188: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/28(水) 13:08:41 ID:+YNi1Ynu >>178 >＞で、あなた、円分多項式解ける？ >数学ってさ、確かに学校や大学の試験では、自力で解かないといけないかもしれないが、社会人は何を見ても誰に聞いても良いんだよ >学生気分抜けきってないのか？（＾＾ 下記が良い実例なんで 転載しておくよ（＾＾ （参考） Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/698-704 698 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/26(月) 19:33:40.82 ID:wFrLWBBm [3/4] ところでp 素数として、方程式 (x^p-1)/(x-1)=Σ(n=0〜p-1) x^n=1 について (p-1)/2が5以上の素数の場合(例えばp=11,23…）も 実際にベキ根で解ける筈だが、一生懸命検索しても 具体的な解を導く手順まで示したものがないところを見ると 甚だしく面倒臭そうだ 699 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/10/26(月) 20:28:22.55 ID:BBhatnZ/ >>698 1の11乗根はここに http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf 700 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/26(月) 20:41:36.70 ID:wFrLWBBm [4/4] >>699 素晴らしい・・・ ついでに1の23乗根の情報はありますかね？（欲深） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/188
189: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/28(水) 13:10:08 ID:+YNi1Ynu >>188 つづき 701 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/28(水) 00:02:25.49 ID:a/w52AlF [1/2] >>700 まあ、こういう情報は日本語では少ない。やっぱ英語ですね で、日本語wikipediaから英語版へ飛んでさぐると、下記のＰＤＦに遭遇 数式処理 Mapleで、Sun Ultrasparc I workstation つかって Ｐ＝101まで計算している その結論が、table １だ。で、p=23下記に抜粋した。細かく読んでないけど（つまり数値の意味がフォローできていないが）、 p=23辺りから、式が膨大に膨れあがって、サイズ的に紙に書けなくなっている気がするな（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F 円分多項式 https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial Cyclotomic polynomial https://en.wikipedia.org/wiki/Root_of_unity Root of unity Notes 6^ https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c080d78ddb6bf437db6ba043144f8715ad9d86e7 Maple Tech 1999 Solving Cyclotomic Polynomials by Radical Expressions Andreas Weber and Michael Keckeisen (抜粋) Abstract: We describe a Maple package that allows the solution of cyclotomic polynomials by radical expressions. We provide a function that is an extension of the Maple solve command. How to Use the Library The library is included in the file ‘radsolvelib‘. read ‘radsolvelib‘: Practical Limitations of the Algorithm Compared to [2] the implementation of the main algorithm has been optimized. For results in Table 1 we applied radsolve on all cyclotomic polynomials of (prime) degree up to 101 on a Sun Ultrasparc I workstation. Table 1: Summary of Computations The following computations times refer to our Maple implementation of the algorithm on a Sun Ultrasparc I workstation. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/189
194: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/28(水) 19:48:27 ID:X+n2XWWD 横レスだが >>186 >話ずれてない？ >いまのニュートン法は、実数解の範囲 ずれてるのは貴方かと ニュートン法は実数に限らない https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/julia200503/julia200503.pdf >「代数学の基本定理」は、複素数解の存在でしょ >意味違うよね 複素数でもニュートン法が使えるので違わない あいつなら、きっとこういうだろう・・・ 「ハイっ！論破💥」 https://www.youtube.com/watch?v=TbgXdTMA3gw >>188-191 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/705 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/194
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