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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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182: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/27(火) 07:36:27 ID:RmK3YVZ6 >>181 >代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが 違うよ。数値解析の分野において、ニュートン法がある（下記）。ニュートン法には、代数学の基本定理は不要。そもそも、ニュートン法は代数方程式に限らない！！ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95 ニュートン法 数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、英: Newton's method）またはニュートン・ラフソン法（英: Newton-Raphson method）は、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとジョゼフ・ラフソンに由来する。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Newton_iteration.svg/450px-Newton_iteration.svg.png ニュートン法の一手順の概念図 (青い線が関数 f のグラフで、その接線を赤で示した). xn よりも xn+1 のほうが、 f(x)=0 の解 x についてのよりよい近似を与えている. (引用終り) >ホントに？あなた、ラグランジュの分解式 理解できてる？ 便所の落書きで、自分が何をどこまで理解できているかを、示すことはできないだろうし、そんなつもりもないぜｗｗ（＾＾； >つまり解を求めたいならベキ根以外の方法を使うしかない ニュートン法をどぞ。別に特殊高等関数は必要ない！！ｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/182
185: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/27(火) 18:53:54 ID:RdShKY6k >>182 >>代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが >数値解析の分野において、ニュートン法がある。 >ニュートン法には、代数学の基本定理は不要。 >そもそも、ニュートン法は代数方程式に限らない！！ 「基礎」の意味を誤解してる 解が存在する、というのが基礎 解が存在しなければ、空振りに終わるからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/185
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