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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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171: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/26(月) 07:17:43 ID:VBLbFgyY >>168-170 >・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった >・しかしそんなことをわざわざ証明する必要も感じてなかった まあ、そうかもね でも、世間の多くの人は、そうは考えていないし 「一般の代数方程式がベキ根で解ける」条件を見いだしたガロアが賞讃されるゆえんですよね >代数方程式の根の存在を示す代数学の基本定理とは真逆の態度だな 全く違うよね ５次の代数方程式をどうやって解くかは重要課題であって （アマゾン） 正20面体と5次方程式 (シュプリンガー数学クラシックス) (日本語) 単行本 ? 1997/4/1 フェリクス クライン (著), Felix Klein (原著), 関口 次郎 (翻訳) が出版されて、和訳も出ているよ >世間に認めてもらいたい承認欲求 >というものなんですかね？ 全くの勘違い このスレは、あくまで私のメモ帳であって、人っ子一人来なくて良い まあ、間違っていることは、指摘してもらえばいい 合っていること？ それは基本出典からだから、賞讃など不要ですよｗ（＾＾ >>書棚の肥やしのガウスDA「ガウス整数論」高瀬正仁訳を、引っ張り出してきた >この際だから、一度はじめからじっくり読んだらいいんじゃないかな あなたが、ガウス オタでしょ（＾＾ 高瀬DA訳の序文 足立恒雄氏「『ガウスは整数論の未来をすべて見通していた』という高瀬史観」と書かれています それに近い？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/171
172: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/26(月) 08:38:22 ID:VBLbFgyY >>171 補足 高瀬正仁氏 ＤＡの訳者後記 Ｐ517に ”日本の小学生に贈る”の一文がある 平均的な小学生には、おそらくは読めないし 中高一貫を狙う小学生には、ＤＡは読めても、時間がないだろう 中高一貫の入学後の中学生は、読むのも一興でしょうね もちろん、足立恒雄氏の序文にあるとおり ガウスＤＡは、歴史的にも、数学自身から見ても、重要であることは いうまでもないが ”歴史的に”を落とすことはできないと思われる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/172
175: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/26(月) 17:51:50 ID:wFrLWBBm >>171 >>・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった >>・しかしそんなことをわざわざ証明する必要も感じてなかった >でも、世間の多くの人は、そうは考えていないし 代数方程式が必ずベキ根で解けなくては困る理由ってある？ 数値解析でいくらでも正確に求まるけど 工学的にはそれで十分でしょ？何が不満？ >５次の代数方程式をどうやって解くかは重要課題であって >正20面体と5次方程式 (シュプリンガー数学クラシックス) (日本語) 単行本 1997/4/1 >フェリクス クライン (著), Felix Klein (原著), 関口 次郎 (翻訳) >が出版されて、和訳も出ているよ １．クラインの方法は、ベキ根による方法ではない ２．クラインの方法は、５次の場合にしか使えない ３．数値解析なら、次数がいかほど高くても求まる つまり、数値解析なら次数がいかほど高くても解ける 工学屋ならみんな知ってるけどな 私の職場の同期で、土木工学出身の人がいたけど 彼は代数方程式の数値解法を研究していたとのことで 私よりも全然詳しかったよ つまり現場の人にとってガロアの結果は大した意味を持たない といいきっていいね （もちろん、数学屋にとってはガロアの結果は重要だが それは代数方程式がベキ根で解けるかどうかとは 全く別の理由による） （蛇足） 『ガウスは整数論の未来をすべて見通していた』というのは誇張表現だが 円分多項式の解法に興味があるなら、ガウスの整数論もしくは、 その内容について解説した本を読むのは当然 なんで避けるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/175
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