[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/

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161: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/24(土) 20:38:07 ID:i6I9Q5ne >>159 ちがうよ 　>>157の文字通り読んで貰って結構だよ 別に論争するつもりもないがね 過去のガロアスレを掘ってみれば分かるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/161

166: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 23:17:04 ID:eIdDsFH8 >>161 補足 １．書棚の肥やしのガウスDA「ガウス整数論」高瀬正仁訳を、引っ張り出してきた ２．確かに、周期を強調しているね。あと、P427「根Ωの全体はいくつかの類（周期）に分配される」（343）とあるから、確かに巡回群の概念には到達しているかね 　P423では、「ｒ^εとｒ^-εのような２根を逆根という名で呼びたい」とかあるしね ３．但し、「数学史（数と方程式）」小杉肇 槙書房 S55とか、「数III方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌 現代数学社 (2016/2/25) などを見ると 　根の置換群は、ラグランジュやルフィニの先行研究がある。ルフィニは見てないだろうが、ラグランジュは見ていたはず ４．「数III方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌のP370で、ガロアのDAを取り上げているね。ラグランジュの分解式を使っていると書いてある 　但し、「ガウスの方法は、より一般的だ。そこには、現今の群論的考察のハシリが見受けられる」と書かれているね ５．確かに、ガウスDAは 円周等分多項式や、二項方程式 x^n=a (a>0) を詳しく研究しており 　ガウスのことだから、５次方程式もちょっと手を付けて、「５次方程式はベキ根では解けない」という感触を持っていたと言われるし、そういう発言も残っているらしい ６．ガウスの代数方程式論は、DA以外には残っていないが、例によって公表されない（手稿にも残っていない）深いレベルの研究があったかもね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/166

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