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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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450: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/27(金) 05:13:11 ID:zGwfB9Fg >>448 >・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、 > 一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない しかし、雑談氏は絶対に理解していないと思う。 ガウスの理論を完璧に理解したアーベルは、そこから アーベル方程式の概念を抽出して、それが同様にべき根で 解けることを示したし（「アーベル群」などの用語はこの 業績による）、ガロアはさらに一般的に考えて、ガロア理論 に通じる論理を見出した。 ガウス自身は、そこで用いたガウスの和を後に数論に応用して 平方剰余の相互法則に数通りの証明を与える。 ヤコビやアイゼンシュタインは、そこからさらに3次や4次 高次相互法則の証明を見出した。 スティッケルベルガーは、ガウスの和の素イデアル分解を 詳しく調べて「スティッケルベルガーの定理」を得たが これは後に岩澤理論への重要なヒントとなった。 このように、ガウスの理論はコロンブスの卵などではなく 汲めども尽きぬアイデアの源泉だったのであり、天才の 作品としか言い様がないものである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/450
451: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/27(金) 05:15:35 ID:zGwfB9Fg ・ab+a+bから出発して、これが(a+1)(b+1)-1であることは 数学が普通にできる高校生であれば即座に思いつく。 ・「ab+a+bであらわされない数+1」で素数を探索することを 心理的な要素を排除して、数学的に無意味であるということは 「計算量」を調べてみれば、定量的にその「無意味さ」 を記述することができるだろう。 ・それでも、「自分にとって*心理的に*意味があるんだ」 と言うなら、別に反対はしない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/451
492: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/27(金) 19:37:56 ID:zGwfB9Fg 「素数の値を見通す簡単な式」にしても 「フェルマーの最終定理の初等的証明」にしても 何で、「原理的に不可能なことをやろうとしている」 と思わないんだろうね？ 大体それが可能なら、とっくに誰かがやってるだろう 何で世界中の誰も思いつかなかった数式が 大して努力もしていない自分に天啓のように 降りてくると思うのかね？ 結局、幼稚な万能感から抜け切れてないんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/492
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