[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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620(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)00:05 ID:zBA0g4/F(1/12) AAS
>>602
>それが境界上でのオイラー積の収束と結びつくなんてのも、当たり前のような話。
>ただ、多くの研究者は、リーマン予想さえ証明に程遠いのに
>それよりさらに強い仮定の話をしてもしょうがない、と思ってた
>だけじゃないかな。
・コロンブスの卵を地で行く話だな、カタツムリおじさんよｗ（＾＾
・「リーマン予想さえ証明に程遠いのに」という発想が、だめだめの発想だ
省8
623(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)08:46 ID:zBA0g4/F(2/12) AAS
>>621-622
ID:1lEWVa2sさん、どうも
おはようございます
今日も一日健やかにお過ごしください（＾＾
631: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)11:10 ID:zBA0g4/F(3/12) AAS
>>626
(引用開始)
>ψ(x)=x+o(√x log(x))
ただの漸近挙動式ですよ。
すべて19世紀にあった函数・記号・概念で
表現可能だから古典的でしょ？
読めませんか？
省4
633(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)11:21 ID:zBA0g4/F(4/12) AAS
>>630
真理は、何度でも繰返されるよ
∵ 真理だからね
そんなの探せばいくらでもあるけど
たとえば、卑近な例が、代数方程式のベキ根による解法
昔々、３次方程式と４次方程式の解法は、みんな必死で式変形をして、根の公式探しをしたわけだ
で、どうしても、５次方程式の解の公式が見つからないのです
省9
639(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)11:56 ID:zBA0g4/F(5/12) AAS
>>638
三次方程式の解の公式は、下記にあるよ
四次は、英文サイトにあるかも
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
代数方程式
641: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)11:58 ID:zBA0g4/F(6/12) AAS
>>639
失礼
日本語のページへのリンクが貼ってあったな（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
四次方程式
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
三次方程式
642(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)11:59 ID:zBA0g4/F(7/12) AAS
>>640
”もじゅらー”は、５次以上からでは？ （＾＾
644: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)12:01 ID:zBA0g4/F(8/12) AAS
>>642
下記やね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
五次方程式
2 解の公式
2.1.2 レベル5のモジュラー方程式
2.1.3 解の構成
646: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)12:03 ID:zBA0g4/F(9/12) AAS
>>643
>なんで解法がいくつもあるんだよ。
３次の場合は、本質的には一つだが
４次の場合は、複数可能。ガロアの第一論文にも書いてあったな
658(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)21:46 ID:zBA0g4/F(10/12) AAS
>>657
ご苦労さまです
がんばってください
660: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)21:57 ID:zBA0g4/F(11/12) AAS
>>656
>溝畑の数学解析って古風な感じに見えるけどいい本なの？
さあ？
自分が何をしたいかによると思うな
661(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/05(土)22:05 ID:zBA0g4/F(12/12) AAS
>>652
つー、ｗｗｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
2019年度第27回整数論サマースクール
「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」
概要：代数方程式の解法は，古来からの数学における重要なテーマであり，エヴァリスト・ガロアによって創始されたガロア理論は，現代代数学の土台を成し，数学の最先端における発展を支え続けている．ガロア逆問題は「任意の有限群Gが体kの拡大L/kのガロア群として出現するだろうか？」という自然な問いかけであり，有理数体Q(代数体k)上未解決である．Q上の絶対ガロア群は，数論における最も興味深い対象の1つであり，同問題は「任意の有限群が絶対ガロア群の商群として出現するだろうか？」と言い換えられる．日本でも，これまで伊原康隆先生の研究などをはじめとして数多くの優れた研究が行われてきた．また，理論的な存在証明のみではなく，実際の構成法を主眼として，構成的ガロア逆問題と呼ぶ．
本サマースクールでは，不変体の有理性問題の視点から構成的ガロア逆問題に迫っていく．前半の基本部分では，ネーター問題や生成的多項式をはじめ必要となる道具を一から解説し，問題の展開，非有理性の証明，計算機でのデモンストレーションなどを行う．また，有限単純群の分類やガロア逆問題の現状について学ぶ．後半の発展部分では，ディオファントス方程式やハッセ原理などより数論的な応用および有理性問題の代数幾何的な取り扱いについて学んでいく．Colliot-TheleneとOjanguren(1989, Invent. Math.)によって導入された不分岐コホモロジー群のいくつかの場合の計算法についても解説する．
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