[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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788: 2020/12/10(木)06:14 ID:y9jyOE+8(1/23) AAS
>>782
誤 教えてはやらん
正 教えてはやれん
そりゃ自分が理解できてないことは他人には教えられんだろｗ
あんたこそガロア理論の教科書、はじめから読め
しかし
・可逆行列の条件も知らず
省2
789: 2020/12/10(木)06:18 ID:y9jyOE+8(2/23) AAS
>>783
十年前から性懲りもなくスレッド名にガロア理論の名前をつけて固執してるのは
◆yH25M02vWFhP 雑談君、君だよキミ
正規部分群の定義を誤解してることが露見した瞬間に
「ああ、こいつ、ガロア理論、根本的に分かってないな」
とおもったが、まさにガロア理論の基本定理の言明の意味から誤解してたな
あんた、ほんと、文章が正しく読めないんだな
省1
790: 2020/12/10(木)06:21 ID:y9jyOE+8(3/23) AAS
>>784
>>（そして、ケーリー（Cayley）の定理から、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立）
>笑える
>分かってないね
それ、はじめに書いたやつの名前をよく見ろｗ
176 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/10/24(木) 17:13:36.82 ID:zndIMm6S
省2
791: 2020/12/10(木)06:27 ID:y9jyOE+8(4/23) AAS
>>787
（要約）
一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである
→そこから「数字方程式でガロア群S_nが一般的に生じる」の間にはギャップがある。
→そのギャップを埋めたのがヒルベルト。
・前者の基礎体は、正確には係数を不定元として含む函数体
・ガロア群S_nが（函数体の上ではなく）数体の上で生じるのは、
省6
792(1): 2020/12/10(木)06:36 ID:y9jyOE+8(5/23) AAS
>>785
雑談君は最初の登場時から「上から目線」だった
他人にマウントするためだけに、数学を利用してるのが見え見え
「ガロア理論」は、彼にとって「純粋数学の典型」なんだろう
ガロア理論は、数学科なら３年生で教わるので
いまでは「超難しい」というわけではない
（とは理解してないまま卒業してる人はたくさんいるけど）
省12
793(1): 2020/12/10(木)06:45 ID:y9jyOE+8(6/23) AAS
さて、>>781の解答を書こう
>Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
>体：F ⊆ K ⊆ E
> ↓↑（ガロア対応）
>群：Sn⊇ G ⊇{e}
>ここに、GはSnの部分群で、 {e}は単位元からなる自明な群
G=Gal(E/K) だぞ！
省6
804(1): 2020/12/10(木)16:00 ID:y9jyOE+8(7/23) AAS
>>795
>なんだ、正解に近づいているじゃんか
"に近づいてる" は要らない
「なんだ、正解じゃんか」
これが正解
805(1): 2020/12/10(木)16:00 ID:y9jyOE+8(8/23) AAS
>>795
> >>688のどこが間違っているのかね？
間違ってない
逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
> >>706-708のどこが間違っているのかね？
間違ってない
逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
806(1): 2020/12/10(木)16:01 ID:y9jyOE+8(9/23) AAS
>>795
なお、>>693のうち
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は、必要ないから割愛
龍孫江氏のYoutube動画についても、同様の理由で割愛
「任意の有限群はある対称群の部分群である」
をいうのに、>>707で十分
807: 2020/12/10(木)16:06 ID:y9jyOE+8(10/23) AAS
>>801
>「汚名返上」と「名誉挽回」のチャンスありがとう
チャンス？何のことだ？
雑談君が、頼まれもしないのに、性懲りもなく地雷踏んだだけのこと
しかも今度はよりによって
「ガロア理論の基本定理」の（証明以前の）ステートメント
を読み間違える最低最悪の誤り
省4
808(1): 2020/12/10(木)16:23 ID:y9jyOE+8(11/23) AAS
>>729
>１．”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む”
Gは対称群S_nの部分群でありさえすればよく、決して
「有限群Gが、ある対称群S_nの正規部分群Nの剰余群S_n/Nとなる」
必要はない
>３．”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”
つまり Gal(K/k)=S_n のとき、
省10
811: 2020/12/10(木)19:15 ID:y9jyOE+8(12/23) AAS
>>809
>教えてはやらん
といいつつ、言葉の端々から誤解が露見しつつあるｗ
>>つまり Gal(K/k)=S_n のとき、
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある正規部分群Nの剰余群S_n/N” として表せて
>> そのときある中間体k’が存在して、”Gal(k'/k)=G” となる」
>>なんてことは、誰も云ってない
省5
812(1): 2020/12/10(木)19:27 ID:y9jyOE+8(13/23) AAS
>>809
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>> そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」
>証明は？
え？君、ガロア理論の基本定理の証明、読んでないの？
ガロア理論の本に書いてあるよ 証明は？と聞く前に
自分が買ったガロア理論の本、読みなよ
省6
815(1): 2020/12/10(木)19:50 ID:y9jyOE+8(14/23) AAS
>>813
よせよせ 群論の小難しい話すると、そっちに逃げて
「ガロア理論の基本定理」の誤解がうやむやになる
「ガロア理論の基本定理」だけに絞って焼き●すんだｗ
816: 2020/12/10(木)19:56 ID:y9jyOE+8(15/23) AAS
>>814
ま、私も最近、気づいたんですけどねｗ
雑談君はとにかく考えない
こんなこと考えればわかるだろうというところで
とにかく検索する 考えると頭が痛くなるのかもしれんがｗ
あと、文章をまず読まない
読もうと思っても字が躍りまくってしまって読めないのかもしれない
省1
819(1): 2020/12/10(木)20:20 ID:y9jyOE+8(16/23) AAS
>>817
ところで、この際だから質問させていただくんですが
例えばある整係数５次方程式ｆのガロア群がS5になるとして
その５根のうち１根をQに付加した体でｆを因数分解して
出てきた４次方程式ｆ’のガロア群はS4になるんですかね？
（そんでもって、どんどん根を追加すると、
因数分解でできた方程式のガロア群が
省4
820(1): 2020/12/10(木)20:28 ID:y9jyOE+8(17/23) AAS
>>818
え？学習したんでしょ？理解したんでしょ？
だったら、わかるでしょ？自分で探してコピペしなよｗ
そういえば、一度も証明コピペしたことないね？
読んでも理解できないから？
そこであきらめるからキミはいつまでたっても
数学が理解できないんだよ 雑談君ｗ
821: 2020/12/10(木)20:33 ID:y9jyOE+8(18/23) AAS
>>817
>そもそもガロアの原論文を読み始めたのも、
>現代的な本では理解できなかったからじゃないかな。
この件に関していうと、
今のガロア理論のテキスト読んで理解できなかったのは
群論の理解が不十分だったからと考えられるので
いくらガロアの原論文読んでも理解できないでしょうね
省6
827(1): 2020/12/10(木)21:17 ID:y9jyOE+8(19/23) AAS
>>822
>Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
>5つの根の全置換群S_5の中でαを固定するもの全体で
>S_4に同型である。
ああ、いわれてみれば質問するまでもない自明なことでしたね
>>825
>存在しないものは、示せないしな
省3
833(1): 2020/12/10(木)22:49 ID:y9jyOE+8(20/23) AAS
>>828
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>> そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？
省9
834: 2020/12/10(木)22:56 ID:y9jyOE+8(21/23) AAS
>>832
>定義をしつこく訊くのも
雑談君は、自分が何をどう理解できてないか分析しないから
漫然と「定義は？定義は？？定義は？？？」と🐎🦌の一つ覚えで尋ねる
実は尋ねてる言葉の定義の問題ではないことすら気づけない
もっと根本のところから何一つ理解してないから
いちいち言葉が通じないことに気付けない
省5
835: 2020/12/10(木)22:57 ID:y9jyOE+8(22/23) AAS
>>693は、小難しいことを言い過ぎた
行列式すら知らない雑談君には
そんなのわかるわけないｗ
836: 2020/12/10(木)23:15 ID:y9jyOE+8(23/23) AAS
雑談君は以下の３か条を実行したほうがいいね
１．固定ＨＮおよびトリップをやめて、匿名となること
２．文章の読解力を高める努力をすること
３．その上で数学書を、頭からきっちり読むこと
（線型代数でもガロア理論でもなんでもいいが）
今のまま、数学書の式とか読みやすい文章だけ、勝手読みしても間違うだけ
そしてそんな間違いを、自慢げに固定ＨＮ＆トリップで書き込んでも
省1
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