[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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961: 2020/12/13(日)06:11 ID:hbHQHgSE(1/7) AAS
>>693の
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は有用なんだろうが、ここでは直接この定理を使うわけではないから
数学を理解してない素人をミスリーディングする
実際、雑談氏は「正規部分群」に無意味な反応してしまったし
おそらく
>多分１９６０年ころの東大の院試問題で…出たが
省4
962: 2020/12/13(日)06:20 ID:hbHQHgSE(2/7) AAS
>>953
>話がすり替わっているぞ
話をすり替えて、自分の誤りをなかったことにしたがってるのは、君
>もともとは>>692の
>"いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。"
>良くないんじゃない？ ”埋め込む”の定義は？"
そうだよ、だから>>693の
省10
963: 2020/12/13(日)06:33 ID:hbHQHgSE(3/7) AAS
部分群の指数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
指数の定義
「数学、とくに群論において、群 G における部分群 H の指数 (index) は
G における H の「相対的な大きさ」である。
同じことだが、G を埋め尽くす H の「コピー」（剰余類) の個数である。」
693の定理の話
省7
970(1): 2020/12/13(日)08:54 ID:hbHQHgSE(4/7) AAS
>>966-969
人の話を聞かずに自分のいいたいことだけいうとか
今回の根本的誤りがよっぽど屈辱だったのかな？
973(1): 2020/12/13(日)09:07 ID:hbHQHgSE(5/7) AAS
>>972
>無限群の場合って、
あ、話そらした
「任意の有限群は、対称群の部分群となる」
に無限群でてこないよ
別の話に逃げるのは、ガロア理論の基本定理を
根本的に誤解してたのが屈辱だからでしょ？
省1
974(1): 2020/12/13(日)09:19 ID:hbHQHgSE(6/7) AAS
完全な脱線
＞（無限群の例って）すぐNとかZとかQとかRとかCとかになって
それしか知らんのか？
＞G＝S_∞、H＝A_∞ とか、どうなるの？
非可換な部分群でそれしか思いつかんのか？
雑談君には思いつけなかったが、別に難しくない例
１）２×２実正則行列の群 GL(2,R)
省5
975: 2020/12/13(日)09:23 ID:hbHQHgSE(7/7) AAS
>>974
あ、いかんいかん、Nは単位的半群（モノイド）だ
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