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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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683: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/06(日) 15:33:38 ID:h0a5eX6N 雑談=セタのバカ情報は共有されてますからｗ セタンコからすると、同一に見えるのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/683
684: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/06(日) 15:51:49 ID:h0a5eX6N >>681 ハイゼンベルク群の話は面白いと思った。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/684
688: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/06(日) 23:49:24 ID:h0a5eX6N >>686 >は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾ いや自明だよ。全然すごくないよ。貴方にとって自明じゃないとすれば 「ガロア理論の基本定理」を理解していないということに他ならない。 いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。 S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。 以上、（基本的なことを理解していれば）自明である。 論文がたくさん出ているのは、勿論、自明じゃない難しい問題があるからだ。 数学には「問題にされること」の裏に、「問題にはされないこと（自明だから）」 というのがあって、そういうことは暗黙だったりするから、自分の頭で考えるしかない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/688
689: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/06(日) 23:52:51 ID:h0a5eX6N 表を見ると、Q上で考えた場合、対称群S_nの可移的部分群でも明らかに実現されやすいのとされにくいのがある。 http://galoisdb.math.upb.de/groups?deg=17 特に、PSL(2,16):2 が実現されなさそうだという予想は貴方が見つけたんでしたよね。 （これはセタ史上稀に見る功績だったかも笑） 論文目指すなら、むしろこっちだろう。 なぜ、実現されやすいのとされにくいのがあるかを明らかにして、できれば ガロア逆問題の反例があることを証明すれば、（数学史に残るレベルの）成果だろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/689
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