[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/

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566: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/30(月) 17:49:06 ID:gdqQEbFZ >>559 内容がどんぴしゃなら、古いとか関係ないでしょ。 論説の中身は読みましたか？ まさにσ≦1なる半平面にオイラー積が拡張される かという問題が、素数分布に直結しているということが 書いてあるんですが。 2ページ目にはボーア-ランダウの定理が紹介されており、結果として 「‘ほとんどすべて’の零点はσ=1/2の近くにある」 が得られることも書いてあります。 つまり解析的整数論では古くからあった問題意識なのだから 「深リーマン予想」がそんなに新しいとは思えないんですよね。 それでもなお小山氏の試み、そして「深リーマン予想」 が従来なかった考えであり、本質的に新しいと言うのであれば どこが新しいのか貴方が説明してみられては？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/566

567: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/30(月) 17:50:52 ID:gdqQEbFZ >第一人者だ？？　おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾； 嘘だと思うなら、母校の教授にでも訊いてみれば？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/567

568: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/30(月) 17:59:39 ID:gdqQEbFZ 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP氏に質問です。 χをp≡1または3 (mod 4)に応じて、χ(p)=+1または-1の値を取る mod 4のディリクレ指標とする。このとき (1) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p は x→∞のとき収束する」 は現代数学で証明されているか否か (2) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p^{3/4}は x→∞のとき収束する」 は現代数学で証明可能されているか否か 分かりますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/568

573: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/30(月) 21:38:17 ID:gdqQEbFZ >>571 分からないのはいいですが、 それが、貴方の言う「深リーマン予想」と直結した問題 であることは分かりますかね？ Π_{p:素数,p<x} (1-χ(p)/p^s)^{-1}という積を考えて、対数を取る。 べき級数展開 -log(1-x)=x+x^2/2+x^3/3+… を使って積の各因子を展開して、項の順序を変更すると オイラー積の収束と Σ_{p:素数} χ(p)/p^sの収束は概ね同値になる。 それで、s=1のときの収束は「証明されている」 s=3/4のときは「証明されていない」（はず） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/573

574: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/30(月) 21:44:45 ID:gdqQEbFZ 「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？ 黒川・小山両氏周辺が言ってるだけでしょ。 広く学者のコンセンサスは全く得られていないと思う。 そんな言葉を持ってきて、「リーマン予想はもう古い。 今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても はぁ？としか思いませんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/574

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