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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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471: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/27(金) 10:35:00 ID:fvv3x6JJ >>452 >ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。 私は、ID:1lEWVa2sさんに賛成 ”ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです”（下記） その一つの実践でしょうね ”ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです” 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/563 http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-1660.html 岡潔先生の情緒の世界 8 ガウスのように 日々のつれづれ オイラー研究所の所長 2012-03-04 (抜粋) アンドレ・ヴェイユがはじめて来日したとき、ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです。 ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/471
473: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/27(金) 11:21:31 ID:fvv3x6JJ >>471 >ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。 補足 （証明） 命題：p-1がab+a+bで表せれない数、但し、a,bは１以上の整数、つまり 1<= a,bの整数 とする １．>>448 1以上の2つの整数1<= a,bで、x=ab+a+b とおく ２．x+1=ab+a+b+1=(1+a)(1+b) と書ける ３．A=1+a、B=1+bとおくと、 2<= A, Bで x+1＝A・B となる ４．x+1が合成数ならば、A・Bと二つの数の積に書けるのは当然で その二つの数A、Bから、a、b が求まるので、x=ab+a+bは存在する ５．一方、x+1が素数ｐならば、2<= A, BでA・Bと二つの数の積には書けない A<=Bとして、A=1でなければならない。このとき、B=ｐである よって、a=A-1=0、ｂ＝B-1=p-1だから、x=p-1である 0<= a,b と範囲を0まで拡大すれば、上記のように表現できる QED （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/473
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