[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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171(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/26(月)07:17 ID:VBLbFgyY(1/5) AAS
>>168-170
>・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった
>・しかしそんなことをわざわざ証明する必要も感じてなかった
まあ、そうかもね
でも、世間の多くの人は、そうは考えていないし
「一般の代数方程式がベキ根で解ける」条件を見いだしたガロアが賞讃されるゆえんですよね
>代数方程式の根の存在を示す代数学の基本定理とは真逆の態度だな
省17
172: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/26(月)08:38 ID:VBLbFgyY(2/5) AAS
>>171
補足
高瀬正仁氏 ＤＡの訳者後記 Ｐ517に
”日本の小学生に贈る”の一文がある
平均的な小学生には、おそらくは読めないし
中高一貫を狙う小学生には、ＤＡは読めても、時間がないだろう
中高一貫の入学後の中学生は、読むのも一興でしょうね
省4
177(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/26(月)22:57 ID:VBLbFgyY(3/5) AAS
>>175
>代数方程式が必ずベキ根で解けなくては困る理由ってある？
>数値解析でいくらでも正確に求まるけど
数学って、そういう問題ではないでしょｗ（＾＾；
「数値解析」でできるから要らないというなら、多くの数学の分野は不要になるが
実際は逆だよ。数学の理論が先にあって、数値解析が後を追いかける場合が多いぜ
あと、可積分系ってのが、一昔前に流行ったけど（下記ご参照）、ソリトンは数値解析が絡んでいたけど、数値解析を離れて、理論解析が発展したんだ
省6
178(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/26(月)23:03 ID:VBLbFgyY(4/5) AAS
>>176
>代数的に非可解な代数方程式を理解するには
>代数的に可解な代数方程式を理解するのが一番
それは違うな
両方とも理解すれば良い
つまりは、それがガロア理論ってことですよ
＞で、あなた、円分多項式解ける？
省8
179(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/26(月)23:11 ID:VBLbFgyY(5/5) AAS
>>177 補足
例えばさ、ミレニアム懸賞問題（下記）で
「ナビエ?ストークス方程式の解の存在と滑らかさ (Navier?Stokes Equation)」というのがある
数値解析で、ナビエ?ストークス方程式は解けるけど、数学者はそれだけでは満足していないらしい
「ヤン?ミルズ方程式と質量ギャップ問題 (Yang?Mills and Mass Gap)」というのも
物理的には、かなり数値計算はできるけど、理論的にはちょっと「エンピツ舐めている」ところがある
そこをきっちりしたら、懸賞金１億円だってさ（＾＾
省8
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