[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
180(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/27(火)00:20 ID:RmK3YVZ6(1/2) AAS
>>173
＞カール・フリードリヒ・ガウスは、五次方程式の代数的な解法が不可能問題であることに確信を持っていた。数学的な根拠は出さなかったものの、学位論文でそのことに触れた他、『整数論』(1801年) の中でも「不可能なのはほぼ確実」と断定している。
英語版だと下記だな
なお、手元の 高瀬正仁訳 ＤＡ本だと、section 359は、Ｐ456
「根Ωを見つけるのに用いられる方程式の、純粋方程式への還元」と題するsectionだ
＜概要＞
・４次を超える一般的な方程式を、ベキ根で解く方法は見つかっていないし、多くの数学者が失敗した
省9
182(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/27(火)07:36 ID:RmK3YVZ6(2/2) AAS
>>181
>代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが
違うよ。数値解析の分野において、ニュートン法がある（下記）。ニュートン法には、代数学の基本定理は不要。そもそも、ニュートン法は代数方程式に限らない！！
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ニュートン法
数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、英: Newton's method）またはニュートン・ラフソン法（英: Newton-Raphson method）は、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとジョゼフ・ラフソンに由来する。
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
省6
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s