[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/

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889: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:05:19 ID:OZ+9CBOV (修正3) 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。 (3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。 (4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 日高のこれ置いときますね。 日高には内緒ね。ここで証明します。 他は簡単すぎて解くに値しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/889

890: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:08:52 ID:OZ+9CBOV まずlogが関わるかはFalse 日高はそのようには表していない。 r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。 もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから [r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/890

891: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:17:06 ID:OZ+9CBOV まずlogが関わるかはFalse 日高はそのようには表していない。 r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。 もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから [r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。 例に取って分かりやすいので(x+r)’3=x’3+3x’2r+3xr’2+r’3　 と展開する。 するとどうだろうか r^[(3-1)]*{(y/r)^3-1} まずここで疑問が生じる。 rの関数がどうしてこうなるのか。 よってこれはこうなる r^[(n-1){(y/r)^n-1}] もはや意味がわからない。 このさいあれを使おう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/891

892: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:24:18 ID:OZ+9CBOV (修正3) 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいて5^3+6^3=(5+?)^3…(1)とする。 (1)をr^(2){(6/r)^2}=an{5^(2)+…+r^(1)5}(1/a)…(2)と変形する。 (2)はa=1、r^(2)=3のとき、5^n+6^n=(5+3^{1/(2)})^3…(3)となる。 (2)はa=1以外、r^(2)=2aのとき、5^n+6^n=(5+(2a)^{1/(2)})^3…(4)となる。 (3)は6を有理数とすると、5は無理数となるので、5,6,5+?は整数比とならない。 (4)の5,6,5+?は、(3)の5,6,5+?のa^{1/(2)}倍となるので、整数比とならない。 ∴n≧3のとき、5^3+6^3=(5+?)^3は自然数解を持たない。 日高のこれ置いときますね。 日高には内緒ね。ここで証明します。 他は簡単すぎて解くに値しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/892

893: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:26:41 ID:OZ+9CBOV 恐らく理解できないが解けていたなら彼はラマヌジャンであろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/893

895: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:29:38 ID:OZ+9CBOV ただし脳に何かチップが入っていることを注釈しておく。 これは4日で思い付くべきくらいにしか価値のない数式であるということを言いたい。 私にはみえる。 入った瞬間解けるというものを。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/895

896: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:32:11 ID:OZ+9CBOV また彼の脳を晒していることとかわりない恥さらしである。 かれの宇宙を表に晒す馬鹿の誕生であった。ぱちぱちぱちぱち。 本来4日で解けたものを表に晒してはならない。覚えておくように。くそ日高。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/896

897: ID:1lEWVa2s [sage] 2020/12/11(金) 19:34:55 ID:OZ+9CBOV 886 ID:1lEWVa2s sage 2020/12/11(金) 15:52:34.56 ID:eVjaa//7 n!+m!-1=p(素数) 1*2<n,m 2以上。 条件終わり。 n!-m!+1=p(素数) 但しn!とm!は1*2(2<n,m)以上とする。 平方数でない数が確率という面に注目しました。 +1したのは n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。 理由は知りません。付けときゃいいと思って。 因みに私のこれはカインズから自転車で帰る高架を抜ける手前で あ、確率は乱数だから平方数でない。 と2年前ふと思い付いて今日完成させたものである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/897

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