[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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955: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)00:02 ID:HcEKuJwa(1/16) AAS
>>953 タイポ訂正
Ｈが、単位限以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して
↓
Ｈが、単位元以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して
959(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)01:03 ID:HcEKuJwa(2/16) AAS
>>956-958
>には、無限群、有限群含めて反例はないんだな。
>じゃ、あなたの負けだな。
そんなことはない
反例は見つかってないだけで、反例がないとはいえない
そもそも、”G=モジュラー群”>>951で成立の証明にはならんぞ
例示で、反例は示せても、証明の代用にはならない
省2
960: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)01:04 ID:HcEKuJwa(3/16) AAS
>>957
(引用開始)
無限群の話が出てきたもともとの発端は>>693氏の言。
それで、ケーリーの定理が
>似たような発想で解ける
というのは正にその通りだったわけでしょ。
(引用終り)
省2
966(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)08:35 ID:HcEKuJwa(4/16) AAS
AA省
967(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)08:37 ID:HcEKuJwa(5/16) AAS
>>966 タイポ訂正
G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在れば良いけど
↓
G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在すれば良いけど
分かると思うが（＾＾
968(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)08:44 ID:HcEKuJwa(6/16) AAS
>>966
補足
ああ、そうか
G＝S_∞、H＝A_∞では、H自身が該当する？
でも、龍孫江氏のYoutube動画の証明では、H＝A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」があるような説明になっているよね
そこ、どうなの？ｗｗｗ（＾＾；
969(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)08:50 ID:HcEKuJwa(7/16) AAS
>>968
>でも、龍孫江氏のYoutube動画の証明では、H＝A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」があるような説明になっているよね
>そこ、どうなの？ｗｗｗ（＾＾；
龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないとして、スタートして、Hに正規部分群が含まれるという証明でしょ？
Hは正規部分群が前提だったら、龍孫江氏のYoutube動画の証明とは合わないよね（＾＾
971(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)08:56 ID:HcEKuJwa(8/16) AAS
>>969
もっと端的に言えば、
龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？
それだけでしょ？
仮に、百歩譲ってその証明が正しいとして、含まれる正規部分群Nが、「指数有限」であるの部分が言えていないと思うけど
どう？（＾＾
972(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)09:01 ID:HcEKuJwa(9/16) AAS
>>970
屈辱？ 別に（＾＾
無限群の場合って、殆ど考えたことがなかったからね
皆も同じじゃね？
たいてい、すぐNとかZとかQとかRとかCとかになって、体だ環だに入る
その範囲の具体的な無限群で間に合う
G＝S_∞、H＝A_∞ とか、どうなるの？ どぞ（＾＾；
981(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)11:31 ID:HcEKuJwa(10/16) AAS
>>978
>玉置さんが言うに数学は数学者にまかせればいいと。
ID:1lEWVa2sさん、どうも
レスありがとう
同意です
数学研究や、難しいところは、数学者に任せれば良い
出来た数学の上澄みを、ありがたく使わせて貰う
省2
986(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)11:47 ID:HcEKuJwa(11/16) AAS
>>971
>龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？
スレが終わりそうなので
その前に書いておくが
龍孫江氏のYoutube動画の証明で、後半（8分あたり）がだめだな
一般の部分群H（非正規部分群）だったのに
そこから、写像を作る
省12
987: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)11:48 ID:HcEKuJwa(12/16) AAS
>>985
(引用開始)
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
↑
この 非実数有限超実数0.999… が 実数超実数0.999… と別物である事が未だに分からない様子
(引用終り)
「両立可能」を、誤読、誤解している
991: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)12:17 ID:HcEKuJwa(13/16) AAS
>>973
>「任意の有限群は、対称群の部分群となる」
>に無限群でてこないよ
単に出す必要がないからでしょ
蛇足で、初学者に対して議論を混乱させるだけだから
でも、
S_∞⊃・・・⊃Sn⊃Sn-1⊃・・・⊃S1
省4
994(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)12:21 ID:HcEKuJwa(14/16) AAS
>>990
(引用開始)
G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。
左剰余類分解、または右剰余類分解に応じて
Gの元を左または右からかければ、GがG/Hの置換を引き起こす
そこから誘導されるGからS_nへの準同型写像をΦとしているだけでしょ。
群論で一般的に使われる考えだよ。
省5
996: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)12:23 ID:HcEKuJwa(15/16) AAS
>>994
>G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。
単なる商集合ではなく
龍氏は、群準同型として扱っている
それが、問題
998: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)12:24 ID:HcEKuJwa(16/16) AAS
>>995
ID:1lEWVa2sさん、どうも
>ところでその群の話
>体(方程式)に変換できるんですか。
>群の論をところどころ全てにおいて方程式に対応した表現になおせますか。
直せるよ
細かい話は、次スレで
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