純粋・応用数学(含むガロア理論)5

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424: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/11/23(月) 16:27:11 ID:EWXzW0g+

>>348
＞一例を挙げれば、p進数体という、非直観的だが極めて重要な数学的構造を発見したのは、整数論的研究による。

我が書棚の肥しに、「天に向かって続く数」というp進数の入門本がある
いま、引っ張り出してきて見ると

”あとがき”に、筆者の一人、加藤 文元先生が、
最初は京大の生物に進学したが
「おもしろい数学教室」（ペレリマン）という本の記述に興味をもって
独自の考察から、自力で、「ヘンゼルの補題」に辿り着いた体験が書いてある
加藤 文元先生は、この体験から、数学に目覚めて、学部を生物から数学科に変えた

結果、学部は６年かかったそうな
この逸話を思い出した

なにが言いたいか？
”p進数”って、ちょっとしたヒントがあれば、加藤 文元先生でも＊）再発見できるのだから、結構自然な考えなのだろうと思った次第
＊）別に貶める意味ではないよ。現代に、ガウスやアーベル、ガロアが甦れば、同じように、”p進数”を再発見するだろうということ（＾＾

（参考）
アマゾン
天に向かって続く数 単行本 ? 2016/9/14 加藤 文元 (著), 中井 保行 (著) 日本評論社

Sundaebb
5つ星のうち5.0 p進数を学ぶ良き教材
2018年11月30日
p進数に至る理解のアプローチはいろいろあるようだが、この書は2乗してもとにもどる数など数のゲームから始まり、p進数まで、じっくりと至る。初等整数論の良き教材だと思う。

雑学家
ベスト1000レビュアー
5つ星のうち4.0 P進数という驚くべき数の深遠な世界へ
2017年6月9日
著者は「おもしろい数学教室」ヤーコフ・イシドロヴィッチ・ペレリマン 著を読んで数学の面白さに惹かれたとのこと。
まずYou tube動画で,「1+2+4+8+…=-1 p進数の話」「p進数 雑談」がわかりやすい。
はてな宇宙「第28回：P進整数」
「全ての素数の積が4π^2である事の証明 (1)リーマン・ゼータ関数の導入」をみてから
「フェルマーの最終定理・佐藤‐テイト予想解決への道」 加藤和也が類体論の一番の入門書。
「21世紀の新しい数学」黒川、小島の第８章にはイデアルと代数幾何学の超分りやすい解説があります。
この分野の分かり易い名著は「整数論1: 初等整数論からp進数へ」
「整数論2: 代数的整数論の基礎」雪江明彦 （京大動画you tube　の講義あり）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/424

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