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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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57: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/28(火) 13:39:21.62 ID:U9fCF8yb >>55 ”This is no different to saying that (an) is equivalent to (bn) if and only if an = bn for all sufficiently large n. Thus the elements in our new system are equivalence classes of real sequences, denoted by <an>. We now define the relevant operations and order of our new system.” １．Fr フレシェ・フィルター 使って、 ”to saying that (an) is equivalent to (bn) if and only if an = bn for all sufficiently large n. ” つまりは、十分大きなｎの先で一致する数列、(an) と (bn) との同値（equivalent）が定義できる ２．で？ Fr フレシェ・フィルター って、(an) と (bn) とか、具体的な数列には無関係なんですよね （>>50 "On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base," とか PDF P8の”2.1.1 Definition (Fr´echet Filter). ”の通り） ３．だから、Fr フレシェ・フィルターを使ったところで、数列 (an) の具体的な各値 an については、何も言えませんね ４．一方時枝は、数列 (an) で、ある自然数数 ここではmとして、mより大きな数列 (an) の数値が分かれば その値から、am （あるいは i <m なる ai ）の値が分かるという主張 ５．つまりは、数列のシッポのある後半の部分の数を知ると、それより前（数列の先頭に近い）am ないし i <m なる ai の値を、確率99/100％で的中できるという主張 ６．それって、明らかにムリゲーでしょｗ。なぜなら、数列 (an) のシッポとそれより前の am ないし i <m なる ai の値 は、無関係なんだから ７．そして、それは、大学の確率教程のIID（独立同分布）を知っていれば、反例になることはすぐ分かる 大学の確率教程のIID（独立同分布）を使って、確率変数 X1,X2,・・・Xn,・・・なる可算無限数列を作れば コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6 なととなって、確率99/100％なんて、どこからも出てこない ８．だから、数学的には上記7項で終わっている 数学的に面白いのは、「なぜ、当たるように見えるの？」「なぜみんな引っ掛かるの？」という部分なのです つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/57
155: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/10(月) 10:19:42.62 ID:izpSkA1Y 阪大工って猫もそうだったがなんでこんなゆがんだコンプ持ち排出できるのか理解に苦しむ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/155
336: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/14(日) 21:40:17.62 ID:Ci/bJtJU 書けなくて コピペに頼る ド素人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/336
348: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/16(火) 08:25:31.62 ID:r12S+/Td ならば、Aの元は一体どのような形をしているのか？ 「 A ＝ ・・・{{{{ }}}}・・・ と置くから話がおかしくなるのだ。 正しくは A＝{ ・・・{{{{ }}}}・・・ } と置くのだ。 そうすれば、Aの元は ・・・{{{{ }}}}・・・ である」 とでも言うつもりか？しかし、これでも問題は解決しない。 和集合の公理により、任意の集合Xに対して、Xの要素全体から成る集合が存在する。 すなわち、任意の集合Xに対して、 ∪[x∈X] x という操作が可能で、この「 ∪[x∈X] x 」は再び集合になる。特に、次の定理が成り立つ。 定理：X は一元集合とする。Xの(唯一の)元をaとするとき、aもまた集合である。 証明：X＝{a}と表せるので、∪[x∈X] x ＝ a である。 「 ∪[x∈X] x 」は集合だったから、a は集合である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/348
393: １３２人目の素数さん [] 2021/11/19(金) 06:33:08.62 ID:kdw3z2XW 結局、順序数ｘがシングルトンであらわせるのは ｘが後続順序数であるとき、そのときに限るのよ 注）空集合{}は要素ないからシングルトンではない というのは ｘ＝｛ｙ｝と表せる⇔ｙが、ｘより小さい順序数の最大元 ということだから ｘが極限順序数だったら、ｘより小さい順序数の最大元はないから 上記の最大元だけを要素として持つシングルトンとしては表せない ｘが極限順序数の場合 １．ｘより小さい元のみを要素として持つ ２．要素内の最大元は存在しない ３．さらにｘより小さく、要素内のいかなる元よりも大きい元も存在しない を満たすようにするしかないので、必然的に無限集合となる 注）最小の無限順序数ωの場合１．と２．のみ満たせば３．を満たすが 最小の非可算順序数ω1の場合は１．と２．だけ満たしても 可算無限集合だと３．を満たさないので ３．も必要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/393
409: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/20(土) 16:37:50.62 ID:wjyKxUal だいたい、カッコに番号をつけるって発想が幼稚 ０＝０ １＝０，１ ２＝０，１，２ ・・・ ω＝０，１，２，…ω って考えるのはアサハカな🐎🦌 Neumann構成で、なんで自分より小さい順序数の集合としてるか考えろよ ０＝（空） １＝０ ２＝０，１ ・・・ ω＝０，１，２，・・・ 要は ω＝０，１，２，…ω としちゃうと、右辺からωを抜いた ０，１，２，… は何なんだってことになっちゃう そこに気づかないってのは考えなしの バカ・アホ・タワケなんだなあｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/409
466: １３２人目の素数さん [] 2021/11/22(月) 02:15:20.62 ID:HIqODhps 数列なんて高校生でも知ってるし数列無しじゃ解析なんて入門すらできない。 解析の基本は極限、極限の基本は数列。文字通り基本中の基本。そこから分かってない。 マジなんで数学板に住み着いてんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/466
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