[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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1(12): 2020/07/18(土)10:01 ID:ywyns0bH(1/11) AAS
このスレでは、超限集合論その他関連する事項を、全て扱います
脱線ありですｗ
１）テンプレ１
過去スレ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
省25
468(1): 2021/11/22(月)07:50 ID:o+kXZxaO(2/4) AAS
>>457
追加参考
外部ﾘﾝｸ[html]:webcatplus.nii.ac.jp
Webcat Plus ウェブキャット・プラス 連想×書棚で広がる本探し
郡司 ペギオ幸夫 (1959-)
郡司 幸夫(ぐんじ ゆきお、ペンネームは郡司 ペギオ 幸夫(英 Yukio-Pegio Gunji)、1959年 - )は日本の理学者。 現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部・研究科教授。
この問題に取り組む過程で内部観測と呼ばれる理論を発展させた。 郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...
省1
469(3): 2021/11/22(月)07:58 ID:o+kXZxaO(3/4) AAS
>>463
(引用開始)
>最外カッコが無いことはないが、具体的に示せない
いや、無い。
何番目か定まらないようなカッコは「有る」とは言わない。>>452
(引用終り)
なんだ、そこから躓いているのか？
省10
470: 2021/11/22(月)08:05 ID:+nRRrBLA(2/9) AAS
>>454 >>458
>超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ
なんじゃ、中卒DQNはそんな基本的なことも知らんのかｗ
>>439に答え書いてあろうが
１．デデキントの切断による構成
{Q_Pi_low,Q_Pi_upp}
Q_Pi_low:π以下の有理数全体の集合
省9
471: 2021/11/22(月)08:11 ID:+nRRrBLA(3/9) AAS
>>464
＞0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
正しくは写像ｆ：N→｛0,1,2,…,ω｝
f(0)→0
f(1)→1
f(2)→2
･･･
省5
472: 2021/11/22(月)08:23 ID:+nRRrBLA(4/9) AAS
数列の「正確な」定義
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
S を自然数全体の集合 N またはその n における切片 {0, 1, 2, …, n} とするとき、
S から実数（あるいは複素数）への関数 a を数列（すうれつ、英: sequence）と呼び、
順序付けられた数の並びとして
a0, a1, a2, …, an, …
省11
473(5): 2021/11/22(月)08:24 ID:o+kXZxaO(4/4) AAS
>>464
(引用開始)
>だから、無限公理で、無限長の列を作った
大間違い。
無限公理が存在を謳ってるのは数列ではなく無限集合。
おまえは"…"がすべて同じに見えるようだが、数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"はまったく違う。
{0,1,2,…,ω} という集合は存在するが、0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
省15
474: 2021/11/22(月)08:30 ID:+nRRrBLA(5/9) AAS
>>468
中卒SET Aは文章の中身が理解できないから
書いてる人の肩書だけで正否を判断したがる
もちろん根本的に間違ってる
SET Aとペギオの共通点
１．名前がヘン
「変態数学の系譜」とか「ペギオ」とかｗ
省12
475: 2021/11/22(月)08:47 ID:+nRRrBLA(6/9) AAS
>>473
＞整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ
はい、アウト
だから数学科で教育受けたことない「畜生」はダメだっていうんだ
言葉の定義に従えよ 従えない畜生は屠殺なｗ
数列(sequence)を勝手に整列順序(wellorder)に置き換えるな 🐎🦌
476: 2021/11/22(月)12:12 ID:ox6VDuK/(1/6) AAS
>>469
> >>463と>>461と、主張が矛盾しているぞｗ
まったく矛盾していない。
何番目か定まらないような出来損ないカッコが何故集合の記法たるカッコとして存在していると思うのか述べよ。
ちなみにノイマン構成の場合、誰かさんの似非集合とは違い、どのカッコを一つ選んでも何番目か定まっている。当たり前だ、それが集合記法のカッコというものだ。
477: 2021/11/22(月)12:46 ID:ox6VDuK/(2/6) AAS
>>469
> おっさん、自分で言っている選択関数>>461はどうなの？
>その基準でｗ
選択公理が出来損ない選択関数の存在を主張しているとでも？誰かさんの似非数学じゃあるまいし
478(1): 2021/11/22(月)12:54 ID:ox6VDuK/(3/6) AAS
>>473
> 整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ
アホは口利く前に数列の定義を確認せよ
ちゃんと確認した証として確認した内容をここへ書け
479: 2021/11/22(月)13:00 ID:ox6VDuK/(4/6) AAS
>>473
> 下記 wikipediaを、100回音読しろよ
整列集合と数列がどう関係するのか述べよ
480: 2021/11/22(月)13:08 ID:ox6VDuK/(5/6) AAS
>>473
整列集合の元だから数列になる？
まったくお話にならない程基礎がズタボロですねあなた。
なんで数学板に常駐してるんです？あなたに数学は無理ですけど。
481: 2021/11/22(月)13:16 ID:ox6VDuK/(6/6) AAS
別に基礎がズタボロでもいいんですけど、そう言う方は発言を控えた方が良いのでは？
わざわざ天下に己の不学不勉強を吹聴することないでしょうに。
482: 2021/11/22(月)15:39 ID:+nRRrBLA(7/9) AAS
フォン・ノイマン宇宙
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
V0は空集合 つまりカラッポ
V1は{}のみ つまり中身は空集合のみ
V2には{{}}がある
V3には{{{}}}がある
･･･
省8
483: 2021/11/22(月)15:42 ID:+nRRrBLA(8/9) AAS
SET Aの「無限重シングルトン」は
順序数のマッチ棒表現のマッチを
カッコに置き換えただけの
もろパクリ
しかも、それで集合になるはず、
と漫然と妄想してるから困る
ならねぇわ、そんなもんｗ
484: 2021/11/22(月)15:49 ID:+nRRrBLA(9/9) AAS
中卒SET Aは、ZFCを目の敵にしてるが
悪いが中卒は、Z”F”Cなんて全然カスってもいない
ここでわざと”F”にクォーテーションをつけたのは
Fがフレンケルの考えた置換公理を表してるから
もし置換公理抜きで分出公理だけのZCなら
Vω＋ω程度でそのモデルになってしまう
はっきりいって通常の数学はその枠内で十分である
省4
485(1): 2021/11/22(月)17:38 ID:zlfxXly+(1/3) AAS
>>469
> そもそも何かの存在を示すのにその例示は必須ではない｡
> 実際、選択公理は選択関数のインスタンスを何等示さずに選択関数の存在を主張している｡
> そのような抽象思考が数学ってもんだ。インスタンスを見ないと納得できない三歳児には無理｡
そういうのは選択公理による抽象数学とは言わん、利己的公理濫造数学と言う｡
お前は事ある事に選択公理だ選択公理だ喚いて新機軸を主張し過ぎなんだよ｡
だから毎度お前は自爆発言やらかすんだよ｡
486: 2021/11/22(月)18:06 ID:zlfxXly+(2/3) AAS
まぁまたもやSetAは公知の理論逸脱してた自らの見解を、引っ込めれば良いものを今回も引っ込めず
いつもの様に選択公理を連呼する事による新機軸理論主張に論点ずらししたわけだな｡
要約すると「意欲的に解説してたつもりが、またもや
『じつは、こんかいもふつうとはちがう、ぼくのかんがえたあたらしいすうがくでした』とさ」。またかよ｡
いつまでSetAはムービングゴールポスト論法を繰り返すつもりなんだか
487: 2021/11/22(月)18:36 ID:9YKuQlaS(1/3) AAS
>>485
> そういうのは選択公理による抽象数学とは言わん、利己的公理濫造数学と言う｡
意味不明。抽象数学？なんの話？抽象的思考とは言ったが。公理を捏造した覚えは無いが捏造したと言うなら捏造内容を具体的に示せ。
>お前は事ある事に選択公理だ選択公理だ喚いて新機軸を主張し過ぎなんだよ｡
意味不明。新機軸？何だそれ？
>だから毎度お前は自爆発言やらかすんだよ｡
意味不明。自爆発言とやらの内容を具体的に示せ。
省1
488(2): 2021/11/22(月)19:43 ID:zlfxXly+(3/3) AAS
一言目には、選択公理。二言目には、そういう数学があってもいい。三言目には、それが新しい時代の数学｡
SetAは、いつもムービングゴールポスト論法｡
489: 2021/11/22(月)19:47 ID:9YKuQlaS(2/3) AAS
>>488
どうやら他人の発言らしい。
何言ってるか分からん訳だ。発狂したのかと思ったぞ。
490(1): 2021/11/22(月)20:14 ID:9YKuQlaS(3/3) AAS
>>473
命題「整列集合の任意の元からなる数列が存在する」の反例は実数全体の集合。
仮に任意の実数からなる数列が存在するなら、NからRへの全射が存在することとなるが、これは対角線論法の結果と矛盾。
こんなのは数列の定義を知っていれば一瞬で答えられる初等問題。定義を確認することさえ出来ない３歳児に数学は無理。
491(1): 2021/11/23(火)19:40 ID:0knYEhMZ(1) AAS
>>488 > 一言目には、選択公理。二言目には、そういう数学があってもいい。三言目には、それが新しい時代の数学｡
思い出すわ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
2chｽﾚ:math
> 例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
目ん玉が幾ら有っても足りません
492(2): 2021/11/23(火)20:47 ID:ky+E+9bV(1/2) AAS
>>491
>> 例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
>目ん玉が幾ら有っても足りません
頭がカラでは、目ん玉が幾ら有っても足りませんよ。再録します
2chｽﾚ:math
まず、何度も引用しているが下記
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省22
493(1): 2021/11/23(火)21:00 ID:ky+E+9bV(2/2) AAS
>>492 タイポ訂正
よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、K[10^-1]には含まれない
↓
よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、Z[10^-1]には含まれない
さて、補足です
整数環Z ⊂ 有限小数環Z[10^-1] ⊂ 有理数体Q ⊂ 実数体R
です
省13
494(1): 2021/11/23(火)22:32 ID:oHpH/WO0(1/2) AAS
0,1,2,…,ω なる数列が存在しないことは理解できたかい？三歳児くん
495(1): 2021/11/23(火)23:04 ID:oHpH/WO0(2/2) AAS
あ、もちろん無限列の話ね、有限列なら存在は自明だから。
無限列s:N→N∪{ω} が存在すると仮定すると、s(n)=ω となる n をどの自然数と定めても矛盾となる。
まあ三歳児くんは数列の定義の確認からね。>>478まだ実行してないね。せっかくアドバイスしてやったのに。
496(1): 2021/11/23(火)23:24 ID:pLBGl9GI(1) AAS
正直「0,1,2,…,ω なる数列が存在しない」が何を意味してるかわからん
497(5): 2021/11/24(水)00:07 ID:cUOVrA71(1/2) AAS
AA省
498(2): 2021/11/24(水)00:09 ID:cUOVrA71(2/2) AAS
>>497
つづき
いま、下記の砂田利一先生の「実無限」と「可能無限」の意味を少しもじって
可能無限：限りがないという状態で、nに対しn+1（つまり後者）がずっと続く状態
実無限：無限集合N＝ωが出来た状態（例えば無限公理を使って）
としよう
N＝ω＝{0,1,2・・n・・}は、実無限
省27
499(1): 2021/11/24(水)00:59 ID:2e1NyAsX(1/4) AAS
>>497
言葉を理解しないアホがまたトンデモ論を繰り返してる
アホは発言禁止 アホに人権があるとでも思ってるのか？甘えるな
500(1): 2021/11/24(水)01:10 ID:2e1NyAsX(2/4) AAS
>>497
>これが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
だれも無限も"…"表記も否定していない。
否定してるのは無限重シングルトンが集合であるというトンデモ論。
あなた言葉が分かりませんか？発達障害ですか？
>そもそもが、無限公理まで導入して、無限集合たる自然数Nを作ったのは
省6
501(1): 2021/11/24(水)01:22 ID:2e1NyAsX(3/4) AAS
AA省
502(1): 2021/11/24(水)01:40 ID:2e1NyAsX(4/4) AAS
>>498
>0,1,2・・n・・ なる可能無限状態が、理解できない人がいる
>その人は、現代数学が理解できず、よって古代ギリシャをさえ超えられないことになるよｗ
妄想で「理解できない人」をでっち上げてマウントするバカｗ
君、人格障害でしょ 精神病院行った方がいいよ
503(3): 2021/11/24(水)06:01 ID:V7507mjy(1/3) AAS
>>492
＞例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
有限小数の世界では、そもそも0.99999…がないよねｗ
全部0.9…9 云ってる意味、わかるかな？
＞−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
＞数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成に関する
＞同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい
省20
504: 2021/11/24(水)06:24 ID:V7507mjy(2/3) AAS
ま〜た中卒SET A君が珍奇なこといいだしたよｗ
>>497-498
＞可能無限：限りがないという状態で、nに対しn+1（つまり後者）がずっと続く状態
＞実無限：無限集合N＝ωが出来た状態（例えば無限公理を使って）
＞N＝ω＝{0,1,2・・n・・}は、実無限
＞カッコ{}を外すと、0,1,2・・n・・ は、可能無限
＞この区別がついていない
省23
505: 2021/11/24(水)06:34 ID:V7507mjy(3/3) AAS
>>499-502
中卒SET A君は
「ボクのむげんしんぐるとんは無敵なんだぁぁぁぁ！」
とわめく３歳児なんで何をいっても無駄かと
＞だれも無限も"…"表記も否定していない。
そうだね でも彼にはそうは聞こえないｗ
＞否定してるのは無限重シングルトンが集合であるというトンデモ論。
省20
506: 2021/11/24(水)10:31 ID:HJUvJshW(1) AAS
>>503
> おまえ、その比喩大好きだなｗ
>それしか、持ちネタないの？
数学的価値皆無な比喩ですけどねw
507: 2021/11/24(水)11:24 ID:oWCw2TF7(1) AAS
>>503
＞ここでは数列の項の添数は自然数に限定
＞つまり数Ｓの数列はＮ→Ｓという写像
よくわからんけど「0,1,2,…,7 なる数列」だったらどうなるん？
それも存在しないん？
508: 2021/11/24(水)20:01 ID:cmFafFDr(1) AAS
>>503
遂に安達の爺様に続いてSetAまで0.999…999ではなく0.999…を有限小数と言い始めよったたのう､
やはり「迸る俺流」一員じゃな｡
(安達+高木)/2≒SetA
509(2): 2021/11/25(木)19:59 ID:sLIgcZfQ(1) AAS
SET Aの(似非)数学的帰納法による0.999…＜１の(似非)証明
「有限小数で
0.9＜１
0.99＜１
0.999＜１
･･･
だから無限小数でも
省1
510: 2021/11/29(月)02:31 ID:RvVkAwPJ(1) AAS
>>490
そうですね。
実数Rの真部分集合(0,1)の任意の元を自然数で附番できたと仮定する。
第n元は二進小数で0.(xn1)(xn2)(xn3)…、xni∈{0,1} と表せる。
xni'≠xniと定義したとき、
(0,1)の元0.(x11')(x22')(x33')… は附番されたどの元とも異なる。
なぜなら、小数第1位が第1元と異なり、小数第2位が第2元と異なり、小数第3位が第3元と異なり、・・・。
省4
511: 2021/12/02(木)16:03 ID:N8d/th7+(1) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
J-STAGEトップ/総合講演・企画特別講演アブストラクト/2008 巻 (2008) Autumn-Meeting1 号/書誌 p. 70-79
PDF
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
モデル理論とその周辺 坪井明人(筑波大学数理物質科学研究科)
512: 2021/12/04(土)04:25 ID:qhA6cGXM(1) AAS
なんもわかってないおサルさんが
いいね いいね 夜空にパーリナイッ！ｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
513: 2021/12/04(土)11:13 ID:2fTR6PCi(1) AAS
なんも分かってないっつーても限度があるやろ
対偶も分からんって中卒かい
514: 2021/12/05(日)00:39 ID:MqQ62sSb(1/3) AAS
>>509
そんな奴だからSetAは無限重シングルトン解釈トンデモ妄想
515: 2021/12/05(日)00:45 ID:MqQ62sSb(2/3) AAS
>>509
そんな奴だからSetAは無限重シングルトン解釈トンデモ妄想｡
有限と無限の分別も付けないSetAは自らの似非帰納法が
「1は有限値
2は有限値
3は有限値
…
省4
516: 2021/12/05(日)07:13 ID:MqQ62sSb(3/3) AAS
嘘を平然と語る人達
・SetA
・『学問』『バカボンパパ』
・高木ゲェジ
517(1): 2021/12/05(日)09:10 ID:SVbdAHZX(1/2) AAS
ま〜た、中卒🐎🦌が性懲りもなく可算多重一元🐷とかいいだしたよｗ
2chｽﾚ:math
＞有限多重シングルトンに上限はない。
＞だから、一階の理論では、可算多重シングルトンの存在は否定できない
＞（レーヴェンハイム・スコーレムの定理より、存在しても矛盾はしない）
レーヴェンハイム・スコーレムの定理は
超準有限シングルトンの存在を認めるだけであって
省4
518: 2021/12/05(日)17:00 ID:SVbdAHZX(2/2) AAS
2chｽﾚ:math
＞石器時代は数が3つ以上は数えられなかったらしいが
＞そういう人には、レーヴェンハイム-スコーレムは、難しいよな
レーヴェンハイム-スコーレムを誤解したのは中卒君 君だよキミ
レーヴェンハイム・スコーレムの定理では超準自然数の存在が言えるだけ
０以外のいかなる超準自然数もその前者が存在する
自然数だからね、当然のことだよ
省3
519: 2021/12/05(日)19:33 ID:iG+iWKsx(1) AAS
自然数と順序数の違いが分からない発達障害
520: 2021/12/05(日)19:41 ID:5//m+7qe(1) AAS
発達障害はむしろ同一性には強いと聞いたが
521: 2021/12/06(月)15:53 ID:8V/KioOF(1) AAS
発達障害にも種類が有る
同一性を過信する障害とか
522: 2021/12/06(月)21:44 ID:F9/0bwj3(1) AAS
何の学術的裏付けも無さそうなレスありがとうございます
反知性主義さん
もっとお勉強しましょうね
523: 2021/12/07(火)08:36 ID:Z1Ij38kG(1) AAS
>>517
＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理は
＞超準有限シングルトンの存在を認めるだけであって
違うんじゃね
独自説だろ
524(1): 2021/12/07(火)09:32 ID:cltX9XJ0(1/2) AAS
独自説はセタの「有限で成り立つことは無限でも成り立つ」だよ
安達爺は無限を受け入れられない
セタは無限を理解出来ない
525(2): 2021/12/07(火)10:54 ID:5ZVJfYJQ(1) AAS
>>524
レーヴェンハイム-スコーレムが分かってないじゃんｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム-スコーレムの定理（英: Lowenheim-Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム-スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。例えば、線型順序の完備性は実数が完備な順序体であることを特徴付けるのに使われるが、その線型順序の完備性は一階の性質ではない。
省12
526(1): 2021/12/07(火)12:03 ID:cltX9XJ0(2/2) AAS
>>525
> レーヴェンハイム-スコーレムが分かってないじゃんｗ
おまえがな。
どんな定理を適用しようがωの前者は存在しない。存在したら極限順序数の定義に反する。
バカに数学は無理なので諦めて下さい。
527: 2021/12/07(火)17:53 ID:bLWddiKp(1) AAS
鬼の首とったりばりに喜び勇んで「分かってないじゃんｗ」と言って併記したコピペ内容を
誰よりも理解してないコピペ専門非学一徹永久無学主義者SetA
528: 2021/12/07(火)19:39 ID:NlBzaa6N(1) AAS
>>525 >レーヴェンハイム-スコーレムが分かってないじゃんｗ
>>526 >おまえがな。
んだな
例えば最初の無限順序数ωより大きい超準自然数が存在する、なんて証明できない
超準自然数が存在する超準モデルにおける超準ωは
その超準モデルにおけるいかなる超準自然数よりも大きい
やっぱS ETAはレーヴェンハイム・スコーレムが全然理解できない白痴だったな
529(3): 2021/12/08(水)13:54 ID:tPmP8J4x(1/2) AAS
落ちこぼれは、悲しいね
下記を100回音読したらどうだ？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。だがそれで終わりではない。無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。
省1
530(1): 2021/12/08(水)13:54 ID:tPmP8J4x(2/2) AAS
>>529
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
最小の非可算順序数（英: First uncountable ordinal）ω1の存在は、選択公理によらずに示すことができる（ハルトークス数を参照）。ω1は極限順序数で、すべての可算な順序数を含む非可算集合である。ときに Ω とも表記される。その濃度は最小の非可算基数 ｱﾚﾌ1 に等しい。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
到達不能基数
著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合ｱﾚﾌ0 は強到達不能基数）。弱到達不能基数は Hausdorff (1908)、強到達不能基数は Sierpi?ski & Tarski (1930) および Zermelo (1930) によって導入された。
省5
531: 2021/12/08(水)15:49 ID:umaeoeyg(1) AAS
>>529
どこにも「有限で成り立つことは無限でも成り立つ」なんて書かれてないけど
日本語も読めない落ちこぼれ？
532: 2021/12/08(水)20:33 ID:p4epif7+(1) AAS
>>529-530
レーヴェンハイム・スコーレム関係なくなったな
やっぱり全然理解できない白痴だったな S ETAは
533: 2021/12/10(金)15:00 ID:I0HYOg9d(1) AAS
2chｽﾚ:math
＞無限シングルトンの定義：有限シングルトンの無限極限
＞つまり、
＞ ｎ重シングルトン： Sn：＝{・・{}・・}
＞無限重シングルトン： S∞：＝ lim n→∞ Sn
＞この定義は、自然数が構成される前には、できない
＞しかし、自然数が構成された後には、可能
省17
534: 2021/12/10(金)20:28 ID:KrlnKBcR(1) AAS
あれ？あれあれ？あれれ〜？あっるるるぇ〜？シングルトンの集合としての定義“そのもの”の話が
『数としての定義へのシフトとその経緯』の話でも“なし”に“勝手に”数としての定義に摺り変わってるぞ〜！
何だこの自殺行為は？SetAは自分の自我の崩壊を見せ付ける事で自分を育てた親の人生の否定でもしてやりたいのか？
何なんだこの、深淵かつ不毛かつ徒労な、全き無駄は？この世に全く要らねぇじゃん、全き負の遺産でしかないじゃん！
SetAを生かす理由：専ら人類尊厳最優先尊重型自由資本民主制主義下人権堅守の為だけ
SetA特筆的固有に生かす理由：無し
おい、SetAを生かす理由が人権以外に何もねぇぞ
省1
535: 2021/12/23(木)07:22 ID:ypzkaLik(1/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
Ordinal number
transfinite number, ordinal
The order type of a well-ordered set. This notion was introduced by G. Cantor in 1883 (see [2]). For instance, the ordinal number of the set N of all positive integers, ordered by the relation ≦, is ω.
536: 2021/12/23(木)08:04 ID:ypzkaLik(2/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp
集中講義「マーティン予想」?†
木原 貴行
名古屋大学 情報学部・情報学研究科
最終更新日: 2018 年 12 月 29 日
? 本講義ノートは，2018 年度秋期開講の東北大学大学院理学研究科数学専攻における「力学系理論特選」，「応用数理
省2
537: 2021/12/30(木)09:03 AAS
300１３２人目の素数さん 2021/12/16(木) 11:16:02.46 ID:rOPOlAUb
2chｽﾚ:math
誤り１
>さてノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、
>0,1…の中に、無限のネスト深さの元が存在します
正解１
ノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、
省29
538: 2021/12/31(金)07:46 ID:7xI8oln4(1) AAS
>ネスト深さｎの極限として、aωが構成でき
> lim n→ω an
>＝aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
>＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
>です。
この発言のオカシイところ
１．lim n→ω anの定義が示されていない。
省4
539(1): 2022/01/01(土)15:33 ID:lBjAMPml(1) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遺伝的有限集合（いでんてきゆうげんしゅうごう、英: hereditarily finite set）は有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合と定義される。この定義は帰納的である。遺伝的という名称は遺伝的有限という性質がその元に遺伝することによる。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hereditarily finite set
In mathematics and set theory, hereditarily finite sets are defined as finite sets whose elements are all hereditarily finite sets. In other words, the set itself is finite, and all of its elements are finite sets, recursively all the way down to the empty set.
Representation
省21
540: 2022/01/01(土)17:56 AAS
いわずもがなですが
遺伝的有限集合全体の集まり
は無限集合ですよ
541: 2022/01/02(日)14:48 ID:c+Wvs6m3(1) AAS
>>539
無限重シングルトンのコピペ未だですか？
コピペは得意なんですよね？
542(1): 2022/01/28(金)14:34 ID:OCJDS5eR(1) AAS
転載しておく
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
2chｽﾚ:math
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/01/28(金) 07:44:33.71 ID:341TuiYA
>>7 追加
> ”（スレ55 2chｽﾚ:mathより）
> ＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
省23
543: 2022/01/28(金)15:48 AAS
>>542
転載な
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
2chｽﾚ:math
596１３２人目の素数さん2022/01/28(金) 10:20:39.06ID:XHv+DeMU
594
>This is different from ω because in ω only 0 does not have a direct predecessor while in ω + ω the two elements 0 and 0' do not have direct predecessors.
省6
544: 2022/01/28(金)20:08 ID:XHv+DeMU(1) AAS
転載までしてバカアピールですか？
ご苦労様です
545: 2022/01/29(土)11:28 ID:2PdAu/y1(1) AAS
メモ
「郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...」
外部ﾘﾝｸ[html]:webcatplus.nii.ac.jp
Webcat Plus
郡司 ペギオ幸夫 (1959-)
郡司 幸夫(ぐんじ ゆきお、ペンネームは郡司 ペギオ 幸夫(英 Yukio-Pegio Gunji)、1959年 - )は日本の理学者。 現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部・研究科教授。 「”生命と物質の違いは何か”とは如何なる問いか。 そして、我々はその問いに対して、如何なる答え方を用意すべきか」という 問題に取り組んでいる。 この問題に取り組む過程で内部観測と呼ばれる理論を発展させた。 郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...
「Wikipedia」より
546: 2022/02/19(土)07:59 ID:USplO5Y7(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波科学ライブラリー
深層学習の原理に迫る
数学の挑戦
著者 今泉 允聡 著
刊行日 2021/04/16
深層学習はなぜうまくいくのか？ その原理を数学的に解明するという難題に、気鋭の研究者が挑む。
省14
547: 2022/03/05(土)09:21 ID:hhayz5nm(1) AAS
これ、いいね
外部ﾘﾝｸ[html]:mathematics-pdf.com
数学 PDF よしいず
コラム > ゲーデルの不完全性定理について
ゲーデルはω-無矛盾という仮定のもとで第一不完全性定理を証明しました．
ゲーデルの第二不完全性定理とは， 「自然数論の公理を含む無矛盾な形式的体系の無矛盾性は，その体系内では証明できない」というものです．
これは，自然数論の公理を含む数学の理論が， 少なくとも有限の立場では自分自身の正しさを示すことは不可能であることを意味します．
省15
548: 2022/12/20(火)15:59 ID:R0GrT6qP(1) AAS
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省5
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