[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)

現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

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49: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/07/27(月) 23:39:29.20 ID:slbIBvLt >>39 補足 https://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_filter Frechet filter より ”Examples On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base, i.e., the Frechet filter on N consists of all supersets of elements of B.[citation needed]” このExampleは、時枝無関係でしょ つまり、 ”On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base,” って、繰返すが、時枝無関係の標準的な、自然数Ｎ上のフレシェ・フィルターの例じゃんか？（＾＾ それだったらさ、時枝については何も言えないよね つまり、時枝は、 「ランダムな可算無限数列のシッポの箱を開けたら、開けたところの直前のまだ開けていない箱が、確率99％で的中できる」というデタラメ命題が主張するけど フレシェ・フィルターなんか使っても、何にも言えね〜言えね〜言えね〜ｗｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/49

54: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/28(火) 11:04:39.20 ID:U9fCF8yb >>42 補足 下記PDFで ”This new system would be constructed in a manner similar to Cauchy’s construction of the real numbers” ”Let us consider the factor ring R~^N = R^N/ 〜Fr where 〜Fr is the equivalence relation defined by (an)〜Fr(bn) if and only if {n : an = bn} ∈ Fr. This is no different to saying that (an) is equivalent to (bn) if and only if an = bn for all sufficiently large n. ” ここに、Frは、フレシェ・フィルターです。 なるほど、なるほど、フレシェ・フィルターを使って、”similar to Cauchy’s construction of the real numbers”をやる ”where 〜Fr is the equivalence relation defined by (an)〜Fr(bn) if and only if {n : an = bn} ∈ Fr.” 数列のシッポの同値を使ってね そうすると、”Non-standard Analysis 3.1 Construction of the Hyperreals *R ” が出る！ 全部、きっちりと、論文として書いてありますなぁ〜！ｗｗｗ（＾＾； 2012年の論文に〜！！ ｗｗｗｗ(゜ロ゜; https://arxiv.org/pdf/1212.5740.pdf Filters and Ultrafilters in Real Analysis 2012 Max Garcia Mathematics Department California Polytechnic State University (抜粋) P12 2.4 Remarks Regarding the Fr´echet Filter This new system would be constructed in a manner similar to Cauchy’s construction of the real numbers from rational sequences. The elements in this new system would be equivalence classes of real numbered sequences, which take into account sequence convergence (divergence) as well as the rate of convergence (divergence). Ideally, the resulting system will contain elements that can be used to characterize convergence in such a manner that we can do away with the limits of standard analysis or the set constructions from the Fr´echet approach. Let us consider the factor ring R~^N = R^N/ 〜Fr where 〜Fr is the equivalence relation defined by (an)〜Fr(bn) if and only if {n : an = bn} ∈ Fr. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/54

100: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/02(日) 21:04:37.20 ID:Gy6y7tWX >>99 ＞”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ ＞が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， ＞結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.” この文章だけから 「ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできる」 は読めませんが 日本人ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/100

109: １３２人目の素数さん [] 2020/08/03(月) 13:12:55.20 ID:oNzb06v/ >>106 >時枝さんのやっていることは >何かの手段で、ある有限のDを与えると >ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの >（ここに、dは問題の数列の決定番号） 上記は全くの誤りであり嘘 >>101を読みましょう 列　　　　　 　s^1〜s^100 決定番号 　d(s^1)〜d(s^100) 自列以外の決定番号の最大値 　D(s^1)〜D(s^100) 100列の決定番号の最大値 　D ■最大値Dを決定番号とする列が1個のみの場合 　D=d(s^m1) 　(m1は、決定番号が最大の列の番号） 　◆選んだ列s^kがs^m1の場合　（１列）　確率1/100 　d(s^m1)＞D(s^m1)=d(s_m2) 　（m2は、決定番号が２番目の大きさの列の番号） 　したがって代表値と一致しない可能性あり 　◆選んだ列s^kがs^m1以外の場合　（９９列）　確率99/100 　d(s^k)＜D(s^k)=D=d(s^m1) 　したがって代表値と一致する ■最大値Dを決定番号とする列が複数個の場合 　どの列を選んでも　d(s^k)＜=D(s^k)=D 　したがって代表値と一致する　（確率１） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/109

279: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2021/10/10(日) 10:55:58.20 ID:WvyKzuhg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/93 >1．可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、 >仮に正則性公理を満たさないとしても、 >”non-well-founded set theory”もあるから、 >存在しうるよ お🐒のSET A　正則性公理を満たすと証明できず　姑息にもルール変更 　 さすが卑怯卑劣な学歴詐称の工業高卒🐎🦌野郎 >2．後者関数f >　lim n→∞ f({{・・{{}}・・}}n) ＝{{・・{{}}・・}}ω >　と出来るよ 出来ないよｗ ωは極限順序数　したがってf(x)=ωとなるxは存在しない 一方、ωがシングルトンだと、 f(x)=ωとなるxが存在してしまい ただの後続順序数に成り下がる 要するにお🐒のSET Aは極限順序数を否定し 「0以外の順序数は全て後続順序数」（ドヤ顔） といいきっちゃう大🐎🦌野郎ｗｗｗ >3．「一番外の{}」なんてのは、無限集合になると、殆ど無意味 >実際、集合論のテキストで、「一番外の{}」を問題にしているものは皆無だよ なにいってんだ？　この工業高校卒の🐎🦌ｗ そんなこといってっから、おめえはＦラン大学にも受からねぇんだよ　🐎🦌ｗ 集合は要素の集まりであるから、当然外側の｛｝がある 中身の要素が無限個だったら書ききれない、というだけの話 外側の｛｝自体がなくなるわけではないｗｗｗ で、正則性公理っていうのは、 工業高校卒の🐎🦌の貴様にもわかるようにいえば 「集合から　要素をとって、 　それが空集合以外の集合であれば、さらにその要素をとって」 という操作を繰り返した場合、かならず有限回で空集合にいきつくってこと （集合以外のアトムにいきついてもいいが、 　そもそも集合論ではアトムの存在を認める公理を設定してない） わかれよ　🐎🦌ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/279

295: １３２人目の素数さん [] 2021/11/08(月) 12:46:19.20 ID:f2jkwdzw >>290 どうしても超限帰納法と結び付けて考えたい訳ね？なら超限帰納法を持ち出さずとも証明可能と言ってる俺にレスしなくていい。話しが全く噛み合ってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/295

385: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/18(木) 18:14:54.20 ID:RoWchWpk >>384 >> これぞ、可算多重シングルトン・・・,{,{ },},・・・です。これは、厳然と存在します >集合ではないですけどねw >無限のカッコには初めも終わりも無いですから やれやれ 繰り返すが、ノイマン構成 N（＝ω）＝{0,1,2,・・,n,・・} これで、列”0,1,2,・・,n,・・”は、全ての自然数を尽くす n∈N で、∀ｎ有限なれど、列”0,1,2,・・,n,・・”は無限長です 分かりますか？ｗ 列”0,1,2,・・,n,・・”は、有限で終わってはいけない。限りが無いのです だから、”0,1,2,・・,n,・・”と書かざるを得ない そういうものを、天才ノイマンは導入したのです なぜ？　それが、必要だから 例えば、下記 オイラーの自然対数の低 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+・・+1/n！+・・ この級数展開は、無限に続かないといけない なぜならば、 eは超越数であり、もし有限の級数ならば有理数になり矛盾する かように、”・・”と無限につづく現象は、数学の至る所に出てくるよ 可算多重シングルトン・・・,{,{ },},・・・ >>376 だけを、必死で否定するのは、アホの極みでしょ そんなん無理じゃんｗ 可算多重シングルトンを否定するならば、同じ理屈で、”・・”全部否定されちゃうぜｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0 ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。 欧米ではオイラー数 (Euler's number) と呼ばれることもある 微分積分学の基本的な関数を使った定義 e=exp1 =Σn=0〜∞ 1/n! ＝1+1/1!+1/2!+1/3!+・・+1/n！+・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/385

416: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/21(日) 05:22:05.20 ID:+LwTeuHH >>412 >>任意のｎについて >>ｎ＜･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･＜ω >>だろ？ >それって、ノイマン構成でも同じことだよ >0, 1, 2,･･,n･･･ （全ての自然数） >”n･･･”中の ”･･･”の部分は、 >ωより小さく、どのｎよりも大きい そこ！そこだよ！！貴様の間違いは！！！ 「箱入り無数目」で「決定番号∞」とか いったのも同じ誤り　貴様は 0, 1, 2,･･,n･･･ （全ての自然数） の最後に∞があると「妄想」してるんだ 俺たちが皆口をそろえて、 「そんな、どのｎよりも大きく、 　ωの直前にある”∞”なんか存在しない」 っていってるのにな >そして、それは本来無限列が持つ性質そのもの >つまり、どの有限ｎよりも大きい自然数が存在し、 >そのような自然数は無限にあるが、全部有限の自然数で、 >ωより小さい 「どの有限ｎよりも大きい自然数が存在し」という言い方が ∃ｍ∀ｎ．ｍ＞ｎ　を表すなら誤り ∀ｎ∃ｍ．ｍ＞ｎ　が正しい 「どの（有限）ｎについても、それぞれｎより大きいｍ（ｎ）が存在し」だ つまりｍはｎに依存する関数であって、ｎに依存しない定数ではない 「自然数ｎの全てよりも大きい「究極の自然数」∞」があるわけではない だいたい自分自身より大きいなんて矛盾だろｗ >完全に禅問答ですがね >そこで、躓いたんだね 「禅問答」に陥って躓いたのは俺たちじゃなく貴様だ、中卒SET A！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/416

432: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 09:10:11.20 ID:ZtueUz+V >>429 >なお、なんども書いているが >fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424 >には、最外及び最内カッコは存在します バカｗ ω+1が後続順序数というだけの話ｗ ωに前者が無いという問題は、ω+1を持ち出したからと言って回避できないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/432

478: １３２人目の素数さん [] 2021/11/22(月) 12:54:57.20 ID:ox6VDuK/ >>473 > 整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ アホは口利く前に数列の定義を確認せよ ちゃんと確認した証として確認した内容をここへ書け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/478

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