[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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71(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/20(土)18:08 ID:OXXW5633(24/32) AAS
>>68
問題 1.41. 次を示せ:
(1) f : R → R : x → 2x は x = 0 で連続,
（>>55より）
"連続の必要十分条件は, 開集合の逆像が開集合であること. これには 2 つの
大きな意味がある. 1 つは, ε - δ を用いなくても連続の判定ができること. これによって
連続性の証明はかなり楽になる. 2 つめは, 連続の概念が開集合だけを使って定式化され
省10
73: 2020/06/20(土)18:15 ID:ep4rDk8N(17/17) AAS
>>71
＞開区間
＞y ：＝（-1,+1）の逆像は
＞ ↓
＞ｘ ＝（-1/2,+1/2）
＞であるから
＞”逆像が開集合”成立！
省7
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