[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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1(3): 2020/06/19(金)23:54 ID:imq2ACd0(1/2) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；
省8
10(5): 2020/06/20(土)09:07 ID:BykrULG+(1/6) AAS
>>8
実関数f(x)について、ε-δでf(x)の点aにおける連続性を証明するときは、
εを限りなく0にような小さい正の実数と仮定して議論することが大事になる。
この議論をするとき、δはεに対して定まる正の実数であれば、δの大きさはどうでもいい。
11(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/20(土)09:20 ID:OXXW5633(3/32) AAS
>>6
>【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
１．εδが、大学数学の基礎と思い込んでいることが、前世紀（20世紀）の古い思想だよ
２．事実、20世紀後半のフィールズ賞で、εδを使って証明された数学は殆ど無いよｗ（＾＾
３．現代数学においては、εδは 位相空間論とか圏論とか、そのた収束を扱う より高度な、かつ分り易く本質的な概念で置き換えられている
４．εδは、そういう現代数学の視点から、見直されるべきと思います
以上
20(3): 哀れな素人 2020/06/20(土)11:11 ID:oTV5FRRf(3/7) AAS
>>10
εが限りなく0に近い数であるとき、
δが巨大なδであることはあるのか？(笑
23(4): 2020/06/20(土)11:47 ID:gxQjJnHj(2/8) AAS
>>21
数学において、理解出来ない道具を使うなんてナンセンスですが。
ついでに。例えばポアンカレ予想の証明だってイプシロンデルタ使われているが。
34(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/20(土)12:25 ID:OXXW5633(11/32) AAS
>>23-24
イプシロンデルタと同値な言い換えは、21世紀では沢山あるよ
だから、「イプシロンデルタ使われている」ってことと
「イプシロンデルタ使われている」ことと違うよ
そして、「ポアンカレ予想」のペレルマンの論文中には、イプシロンデルタ無いよ。いま念のために確認したがないぜ（＾＾；
”シンプレクティック幾何の発展の基礎となったフレアの一連の論文とかだってイプシロンデルタ使われてるよ” って、どれ？
具体的に
省12
37(6): 2020/06/20(土)12:32 ID:B6UCbhfA(1/13) AAS
>>36
Rにおける通常の位相を構成する方法を教えてください
具体的には、実数Rの位相空間での意味の開集合とは何かを定義してください
そして、位相空間の意味における極限の定義と、εδにおける極限の定義とを比較してください
y=x
この関数のx=0での連続性を例にして、各場合について説明してみてください
53(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/20(土)15:01 ID:OXXW5633(18/32) AAS
>>37
ほいよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
数学通論 I （2007年度前期） Tamaru 広大
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
数学通論 I （2007年度前期）
第 1 章
省24
55(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/20(土)15:04 ID:OXXW5633(20/32) AAS
>>53 補足
ここ、味わいましょうね〜！ｗw
w
（＾＾；
”系 1.45. 写像 f : R → R が連続であるための必要十分条件は, 次が成り立つこと:
∀U : 開集合, f-11(U) : 開集合.
すなわち, 連続の必要十分条件は, 開集合の逆像が開集合であること. これには 2 つの
省9
91(3): 2020/06/20(土)22:02 ID:Z0zDgoO+(2/15) AAS
>>86
そんなしょうもない美意識のために論理的な分かりやすさを犠牲にして悦に入っているから
外国に後れを取るんじゃないか？
98(3): 哀れな素人 2020/06/20(土)22:09 ID:oTV5FRRf(7/7) AAS
>>89
そこがポイントだということを質問少年その他は分っていないのである(笑
ただ任意と書いてあるから「どんな巨大な数でもいい」と主張しているだけなのだ(笑
εは小さくなければ意味がないということも分らず
「任意だから」「どんな巨大な数でもいい」と主張しているだけなのである(笑
僕は巨大なεを取ってはいけないとか、
巨大なεを取るのは論理的に間違いだ、と言っているのではない(笑
省9
134(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/21(日)09:05 ID:W0WIc7wX(1/4) AAS
>>11 補足
> ３．現代数学においては、εδは 位相空間論とか圏論とか、そのた収束を扱う より高度な、かつ分り易く本質的な概念で置き換えられている
補足
まあ、下記の”極限 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹 (2012?) ”でも、どぞ
”通常の数列の極限”が、圏論的視点から抽象化され、”本質的な概念で置き換えられている”ってことです（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.s.chiba-u.ac.jp
氏名: 松田 茂樹 (まつだ しげき)
省7
151(3): 哀れな素人 2020/06/21(日)11:38 ID:hxVsg0Yn(5/18) AAS
>大きなεでもδはあるのですよ
当り前ですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:hFJ/0qDD
そんなことは誰でも分っている（笑
ところが質問少年その他の池沼は分っていないのだ（笑
その証拠に
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
省1
159(5): 哀れな素人 2020/06/21(日)12:36 ID:hxVsg0Yn(6/18) AAS
>「０より大きい最小のεなんて存在しない」
質問少年という池沼さんは、こう書いてますよー（笑
>全ての正数よりも小さな正の超実数が存在します、無限小ですね。
(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>終わることのない無限の過程、それ自体が極限だと思い込んでるのです
と池沼さんが仰っております(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
省2
210(3): 哀れな素人 2020/06/22(月)07:25 ID:TAsIfKsa(1/9) AAS
ID:lKx1j1Nu
お前はほんとにアホだな（笑
安達連続などというものはないのである（笑
連続と不連続がある、それだけだ（笑
で、僕はどんな関数もどんな関数のグラフも本当は不連続だ、
と言っているのだ（笑
但し一般常識に合わせてy=xのような関数は連続関数だ、
省2
229(3): 哀れな素人 2020/06/22(月)21:34 ID:TAsIfKsa(5/9) AAS
ID:e7jcPdFF
あいかわらず池沼だな、お前は（笑
お前が挙げたpdfは関数の極限の話であって、
関数の連続の話ではない（笑
関数の連続となると、x=3で連続だからといって
x=300でも連続であるとは限らないのだ（笑
分るか？（笑
238(6): 哀れな素人 2020/06/22(月)22:17 ID:TAsIfKsa(7/9) AAS
依然としてアホの巣（笑
>へー、じゃあ、関数の極限では、別にεは微小である必要はないと認めたということで良いですか？
>>229のどこをどう読めばそんな解釈ができるのか（笑
国語力ゼロの池沼（笑
ID:nhUK7EpU
ID:ZLYcQXhH
この二人も中途半端なことしか分っていない（笑
省6
244(4): 哀れな素人 2020/06/22(月)23:02 ID:TAsIfKsa(9/9) AAS
>>241
微妙に違うが、まあ大体そんな感じである（笑
しかし詳しく説明するとεδ論法の原理がばれてしまうから、
これ以上の説明はしない（笑
とにかく関数の連続も極限も、
小さなεでなければ示せないのである（笑
今夜はここまで（笑
252(3): 哀れな素人 2020/06/23(火)07:58 ID:v96OABgu(1/3) AAS
依然として池沼の巣（笑
>>245
だから小さなεでないと示せないのである（笑
<<246
どこをどう読めば
>εはxの範囲を表す記号のようです
のような珍解釈ができるのか（笑
省5
267(4): 哀れな素人 2020/06/23(火)22:31 ID:v96OABgu(3/3) AAS
>>265
それを自分で考えろと言っているのだ(笑
僕は答えを教えない、とすでに書いていただろ(笑
お前らが、自分の頭で考えて、自分の間違いに気付くように、
と思ってお前らの相手をしてやっているのだ(笑
分るか？ 池沼(笑
291(6): 哀れな素人 2020/06/24(水)21:31 ID:lC4TPFEg(5/6) AAS
依然としてアホの巣(笑
>問題はそこじゃない。
問題はそこなのである(笑
「任意」などは二の次で、重要なのは「小さい」ということなのだ(笑
分るか？
小さくなければ連続も極限も示せないのである(笑
分るか？(笑
省4
300(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/25(木)07:25 ID:odZewMPY(1/2) AAS
>>291
(引用開始)
スレ主は「ε<1のようなεで十分だ」みたいなことを書いていたし、
僕は「実際問題として１より大きいεやδを取っても意味がない」と書いた。
(引用終り)
哀れな素人さん、どうも
おバカの相手、お疲れです
省1
301(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/25(木)07:28 ID:odZewMPY(2/2) AAS
>>300
まあ、例えていえば
１円払えば済むところを
１万円払うみたいことです
おバカですよ
ε＝1000000000000
なんて、１円に百億円払うみたいなｗｗｗ（＾＾
312(6): 哀れな素人 2020/06/25(木)11:15 ID:UBNTH6HG(4/11) AAS
ID:m6Jn78Fo
これもサル石ではないのか(笑
>「ε<0.1のようなεで十分だ」という奴が居たらお前らは何と答えるの？
それでも十分といえば十分である(笑
で、お前はどう思っているのか(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
と思っているのか(笑
省7
314(5): 哀れな素人 2020/06/25(木)11:25 ID:UBNTH6HG(6/11) AAS
εδ論法の任意とは、任意は任意でも
「任意の微小な数」のことなのである(笑
分るか？ 池沼(笑
教科書に「微小な」と書いてなくても「微小なε」なのだ(笑
分るか？ 池沼(笑
324(3): 哀れな素人 2020/06/25(木)13:00 ID:UBNTH6HG(8/11) AAS
>>323
「非常に小さな正の数ε」を有限回で取り終えようとしていることと同じ。
どこをどう読めばそんな解釈ができるのか(笑
僕もスレ主もそんなことは一言も言っていない(笑
スレ主「ε<1のようなεで十分だ」
僕「実際問題として１より大きいεやδを取っても意味がない」
お前は依然として、この意味が分っていない(笑
327(6): 2020/06/25(木)13:12 ID:p750VQkk(6/6) AAS
>>324
可算無限個のε_1＞ε_2＞…＞ε_n＞…＞ε＞0なる単調減少列{ε_n}を取って
ε-Nやε-δの議論の最初に非可算個存在するε＞0を具体的な数で上から評価することになるが、
この単調減少列{ε_n}は、n→+∞のときε_n→0で、0に収束するため、ε＝0になる。
346(3): 哀れな素人 2020/06/25(木)21:45 ID:UBNTH6HG(10/11) AAS
εδ論法の「任意の正数ε、δ」とは、任意は任意でも、
「任意の微小な正数ε、δ」のことなのである(笑
教科書に「微小な」と書かれていなくても、
「微小な」正数ε、δのことである(笑
なぜなら「微小な」正数ε、δでなければ、
関数の連続も極限も示せないからだ(笑
「ε、δは微小な正数」という約束、決まり、前提、常識、があるから、
省2
354(4): 哀れな素人 2020/06/26(金)07:57 ID:roxytCZz(1/12) AAS
依然として池沼ばかり(笑
>>350
微小なεなら関数が連続か不連続かは示せるのである(笑
お前、動画を見ても分らないのか(笑
連続関数は任意のε>0についてδが存在することは最初から分かっているから、
任意のε>0についてδが存在することを示しても極限値は示せないのである(笑
分るか？ 池沼(笑
省2
360(5): 哀れな素人 2020/06/26(金)08:17 ID:roxytCZz(4/12) AAS
>>357
何で微小の定義をする必要があるのか(笑
１より小さいεを考えるだけで十分だ、と書いている(笑
この意味さえ分らないのか、お前は(笑
微小の定義を書いてください
微小の定義を書いてください
微小の定義を書いてください
省3
373(3): 哀れな素人 2020/06/26(金)11:29 ID:roxytCZz(11/12) AAS
>>371
依然として何が言いたいのか不明だが、
僕もスレ主も、何か一つのεさえ取れば
関数の連続・不連続や極限が示せる、と言っているのではない(笑
たとえばy=x^2という関数で、x→2のときy→4となることを示すためには、
ε=1000000000000のようなεを考える必要はない、と言っているのだ(笑
1より小さいεを考えるだけで十分だ、と言っているのである(笑
省10
388(3): 哀れな素人 2020/06/26(金)21:59 ID:roxytCZz(12/12) AAS
依然として池沼の巣(笑
>つまり、極小のεなら、y→4が示せると？
一体どこをどう読めばそんなアホ解釈ができるのか(笑
>へえ〜 で、最後は？
そういう質問をすること自体εδ論法が分っていない証拠(笑
>どうせ、０に収束する数列を使うのだから、いつかは必ず１より小さくなるｗ
バカか、お前は(笑
省17
394(4): 哀れな素人 2020/06/27(土)07:32 ID:fM6+XGMU(1/6) AAS
依然として池沼の巣(笑
任意のε>0に対してδが存在することを示せても、
y→4は示せないのである(笑
連続関数の場合は、任意のε>0に対してδが存在することは、
最初から分かっているのだから、
任意のε>0に対してδが存在することを示せても、
y→4は示せないのである(笑
省6
415(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/27(土)13:02 ID:jEjJjPRO(7/15) AAS
>>134 補足
”ε-δ”だけを、近視眼的に考える
それは、20世紀の日本の大学数学教育の欠点だったように思う
これから 21世紀は、下記の川平 友規先生のような視点（「これからの数学はもっと，『やわらかいもの』になるだろう．」）が、メインストリームになるのではないだろうか？
なお、下記 「位相空間」 ”任意に小さい ε > 0 ”（川平 友規）ってことです
”任意に小さい ε > 0 ”＝”ε近傍”ってことです（≠遠傍（ではない）ですよ）。εに1000000000000 なんて、おバカですよｗ（＾＾；
∵ 開集合系の定義 「(O3) 任意の集合 Λ にたいし，各元 λ ∈ Λ から O の元 Oλ ∈ O への対応を与えたとき，∪λ∈Λ Oλ ∈ O」
省19
435(5): 哀れな素人 2020/06/27(土)17:40 ID:fM6+XGMU(5/6) AAS
ε-N論法
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
9:54あたりから。この動画の作者は
「1000とか10000のようなεも考えられるが、そういうのには興味がない。
1/10とか1/100とか1/1000のような小さなεにしか興味がない」
と言っているだろ(笑
「興味がない」という言い方をしているが。これは
省2
448(3): 哀れな素人 2020/06/27(土)22:36 ID:fM6+XGMU(6/6) AAS
依然として池沼の巣(笑
お前らの投稿を読むと、お前らがεδ論法について
全然まったく何にも分かっていないことが丸分りだ(笑
巨大なεでは極限は示せないのだ(笑
任意のεでは極限は示せないのだ(笑
小さいεでなければ極限は示せないのだ(笑
分るか？(笑
省10
459(3): 哀れな素人 2020/06/28(日)08:51 ID:1shCpj7p(1/5) AAS
依然として池沼の巣(笑
巨大なεでは極限は示せないのだ(笑
任意のεでは極限は示せないのだ(笑
小さいεでなければ極限は示せないのだ(笑
分るか？(笑
動画の作者も、川平も
「小さいεで成り立てば、大きいεでも自動的に成り立つから、
省7
471(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/28(日)14:42 ID:bfBvt+85(3/4) AAS
>>415 補足
(引用開始)
”ε-δ”だけを、近視眼的に考える
それは、20世紀の日本の大学数学教育の欠点だったように思う
これから 21世紀は、下記の川平 友規先生のような視点（「これからの数学はもっと，『やわらかいもの』になるだろう．」）が、メインストリームになるのではないだろうか？
(引用終り)
21世紀は、”ε-δ”だけを、近視眼的に考えるのではなく
省26
481(4): 哀れな素人 2020/06/28(日)17:41 ID:1shCpj7p(2/5) AAS
依然として池沼の巣
ID:s9y8etZF
これはおバカサル石(笑
今日も気が狂ったように連投しまくっている(笑
他にやることはないのか(笑
小さいεでなければ不連座も極限も示せないのだから、
本当は「任意のε」と書いている現在の教科書は間違いで、
省7
491(4): 哀れな素人 2020/06/28(日)22:03 ID:1shCpj7p(4/5) AAS
依然として池沼の巣(笑
ID:s9y8etZF
これがサル石という真性のアホ(笑
「単独のεで示せる」などと言ったことは一度もない、
と何度言えば分るのか、このアホは(笑
依然としてこのアホは、なぜεδ論法で極限が示せるのか、分っていない(笑
>「アキレスがカメの居た位置にたどり着くプロセスに終わりはない」
省11
506(4): 哀れな素人 2020/06/29(月)21:42 ID:4hZ5oN/Y(4/10) AAS
>>505
何でそんな複雑な証明をするのか(笑
バカか、お前は(笑
ネットか本で拾ってきたのか(笑
そんな変な証明をしていることで、お前がアホだと分る(笑
f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)
省6
524(3): 哀れな素人 2020/06/29(月)22:57 ID:4hZ5oN/Y(9/10) AAS
>>521
>まあ、あんたの学力はこれで知れたよ。
それがお前のこと(笑
定積分とか不定積分とか、そんなことは何の関係もない(笑
至る所不連続な関数は積分できないのである(笑
もしルベーグ積分というものが、
至る所不連続な関数でも積分できるという意味なら、
省1
538(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)14:42 ID:k+r32g6d(2/5) AAS
>>537 補足
・時は、19世紀
カントールの無限集合論が出現するまえ
・当時の数学者たちは、当時の数学者たちは
無限大や無限小を、数学的に定義できていなかった
・コーシーやワイエルシュトラスたちは、厳密に微分積分論を展開するために
あいまいな”無限大や無限小”という用語を使わずに、理論を展開したいなと ”εδ論法”を考えたのだった
省13
539(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)14:46 ID:k+r32g6d(3/5) AAS
>>538 補足
>・しかし、20世紀後半から、新しい発明が出てきました。位相（開集合）を使った収束の定義や、さらに発展させたフィルターやネット、あるいはノンスタ（超準）、そして圏論の極限と余極限
20世紀後半でもないな
しかし、日本の風潮が変わってきたのは
20世紀後半ではある
そして、21世紀では
”εδ論法マンセー！”は少数派で
省2
549(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/02(木)07:39 ID:7yuS9dUI(1) AAS
>>535
おっちゃん、どうも
１．おっちゃんは、時枝のデタラメ戦略（下記）の証明をしたらしいなｗ（＾＾
おっちゃんは、結構 数学的に不成立な命題の証明をする場合が多い
２．オイラー定数γが、有理数だという証明をしたんだって？
早く、arXive 投稿してね、待ってます（＾＾；
（参考：時枝のデタラメ戦略(数学セミナー201511月号の記事)）
省2
572(4): 2020/07/02(木)15:07 ID:aOg/A0t4(4/6) AAS
>>571
新スレ立てたｗｗｗｗｗｗｗ
【おっちゃんの定理】オイラーの定数γは有理数
2chｽﾚ:math
また一人、数学板からトンデモがデビュー・・・ＯＴＬ
613(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/04(土)14:30 ID:CndtYA/1(8/11) AAS
時枝「箱入り無数目」の数当て戦略の不成立の証明は、あるよ（下記）
但し、証明のレベルが高いので、大学教程の確率論・確率過程論を学んでいないと、分からないぞｗ（＾＾
あとは、下記スレ使えｗ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
（時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の戦略不成立の証明（＾＾；）
660(3): 2020/07/05(日)09:16 ID:2HW2ukuX(3/16) AAS
◆yH25M02vWFhP君へ
0.999…を0.9,0.99,0.999,…の収束先（もし存在すれば）とする
１．0.999…が存在することを示せ
２．0.999…は実は1と等しいことを示せ
662(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/05(日)09:37 ID:UyE0c9o0(1/7) AAS
>>541-452
”位相（開集合）を使った収束の定義や、さらに発展させたフィルターやネット、あるいはノンスタ（超準）、そして圏論の極限と余極限”
ここらを総合的に理解しておけば
”εδ論法”なんて、どうってことないのよ（＾＾
εδマンセーは古い
距離空間にしか使えないから
早く、位相空間を学びましょう〜！（＾＾
省15
665(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/05(日)09:47 ID:UyE0c9o0(3/7) AAS
>>660-661
>２．0.999…は実は1と等しいことを示せ
その問いには、穴がある
「等しい」の定義がないｗｗｗ（＾＾
「等しい」の定義に仕方によっては
0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！
proof
省10
676(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/05(日)12:24 ID:UyE0c9o0(5/7) AAS
>>665
テレンス・タオｗｗｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0.999...
(抜粋)
数学における循環十進小数 0.999… は、 "1" と同じ数。実数として"0.999…"と「1」は同じ数であると示すことができる。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性（英語版）が相応に考慮された、多様な定式化がある
0.999… と 1 の等価性は、実数の体系（これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である）に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある
省9
689(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/05(日)23:24 ID:UyE0c9o0(6/7) AAS
>>676 補足
>テレンス・タオｗｗｗ（＾＾
補足すると
１．テレンス・タオが示したように、超実数（無限小を含めたノンスタ（超準））を導入して
「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を・・ "0.999…" は 1 に「無限に近い」とできることを示した
２．イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
３．Katz & Katz (2010b) に基づき、R. Ely (2010) もまた学徒のもつ「0.999… < 1 という考えを実数に対する誤った直観とする仮定に疑問を呈し、むしろそれを「超準的」直観と解釈した方が解析学の習得において価値があるのではないかとした
省16
859(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/19(日)19:50 ID:2Y0qBKwb(6/9) AAS
>>853
どうも
>クロポトキンとか、よく分からないんですが(たぶんポチョムキン)出てくるワードの響きが、懐かしいですねぇ…!
>コサックとかタタール人とか、ロシア極東付近のエスニックなお話とか、
多分、クロポトキンは、日露戦争のときの陸軍の将軍では？
まさか、日露戦争に従軍したとは思えないけど
その当時の話でしょうね
省13
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