[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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663(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/05(日)09:37 ID:UyE0c9o0(2/7) AAS
>>662
つづき
X 上の相異なる2点 x、y に対し、x、y の開近傍 U、V があり、U ∩ V =Φである。
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
相異なる2点を分離するそれぞれの開近傍
ハウスドルフの分離公理は、点 x と y が開近傍という位相的な性質を利用して「区別」(separate) できる事を意味している。すなわちX の位相は点の区別が可能なほど細かい事をこの公理は要請している。
全ての位相空間がハウスドルフの分離公理を満たすわけではなく、例えば密着位相の入った空間には開集合は全体集合と空集合しかないのでこのような区別は不可能である。
省11
667: 2020/07/05(日)09:49 ID:2HW2ukuX(5/16) AAS
>>663
御託はいいから、セタ君が嫌う距離を全く使わず
セタ君が愛する抽象的な位相だけで
0.999…=1が示せるというなら
やってみせてくれ
不可能とは言わない
しかし、セタ君には無理だろう
省3
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