[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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63(1): 2020/06/20(土)16:44 ID:ep4rDk8N(13/17) AAS
>>62
セタは、>>53でリンクした文章、読んでないだろｗ
なんで、肝心なRの開集合の定義を洩らすんだ？

定義 1.11.
A ⊂ R に対して, A が R の中の 開集合 とは, 次が成り立つこと:
∀a ∈ A,∃ε > 0 : U(a; ε) ⊂ A.

じゃ、>>60の問題（定理 1.44の証明）　解くように
省1

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65: 2020/06/20(土)16:53 ID:ep4rDk8N(14/17) AAS
>>63
そのまえにこれ、解かないとダメだな

定理 1.15.
O を R の中の開集合全体の成す集合族とする. このとき次が成り立つ:
(1) ∅, R ∈ O,
(2) O1, . . . , On ∈ O ⇒ ∩(i=1~n)Oi ∈ O,
(3) ∀λ ∈ Λ, Oλ ∈ O ⇒ ∪(λ∈Λ)Oλ ∈ O.
省4

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