[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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171(1): 2020/06/21(日)15:36 ID:hoayWjrE(9/10) AAS
☆工学部卒でもできてほしい問題

　lim(n→∞)(1+i/n)^n

　の絶対値が1になることを証明せよ

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176(1): 2020/06/21(日)17:30 ID:Lz8w1XN/(1) AAS
>>171
極座標に返還すると
(1+i/n)^n=√(1+1/n^2) (cos nθ+i sin nθ)
よって絶対値はlim(n→∞) √(1+1/n^2) = 1

こうかな？
高校数学でやったような記憶がある

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