[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学（含むガロア理論）2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/

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63: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/20(土) 16:44:12 ID:ep4rDk8N >>62 セタは、>>53でリンクした文章、読んでないだろｗ なんで、肝心なRの開集合の定義を洩らすんだ？ 定義 1.11. A ⊂ R に対して, A が R の中の 開集合 とは, 次が成り立つこと: ∀a ∈ A,∃ε > 0 : U(a; ε) ⊂ A. じゃ、>>60の問題（定理 1.44の証明）　解くように 解けないうちは落ちこぼれのまんまだぞ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/63

65: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/20(土) 16:53:52 ID:ep4rDk8N >>63 そのまえにこれ、解かないとダメだな 定理 1.15. O を R の中の開集合全体の成す集合族とする. このとき次が成り立つ: (1) ∅, R ∈ O, (2) O1, . . . , On ∈ O ⇒ ∩(i=1~n)Oi ∈ O, (3) ∀λ ∈ Λ, Oλ ∈ O ⇒ ∪(λ∈Λ)Oλ ∈ O. 定理1.15は、定義1.11による開集合の定義が 一般の位相空間の開集合の性質を満たす という意味だな　必須 じゃ解いてみｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/65

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