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純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
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346: 哀れな素人 [] 2020/06/25(木) 21:45:08 ID:UBNTH6HG εδ論法の「任意の正数ε、δ」とは、任意は任意でも、 「任意の微小な正数ε、δ」のことなのである(笑 教科書に「微小な」と書かれていなくても、 「微小な」正数ε、δのことである(笑 なぜなら「微小な」正数ε、δでなければ、 関数の連続も極限も示せないからだ(笑 「ε、δは微小な正数」という約束、決まり、前提、常識、があるから、 「微小な」とは書かれていないだけなのである(笑 分るか？(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/346
347: １３２人目の素数さん [] 2020/06/25(木) 22:01:29 ID:swXRAQQP 最初に考えるべきεね…。 イメージの出発点ではあるが、 証明の出発点にはならないね。 お疲れ様です。 永久にやってて下さい。 >>346 やはり「任意の」を、特定の、と思ってるね。 皆が指摘しているとおり、 ある微小なεでδの存在を示せても、 そのεより小さい正の実数は無限にあるよね？ その全てでδの存在を示さないと連続は言えない。 だから「任意の」なんだけど。 分かるか(笑 数学という学問は些細な前提も明らかにします。 微小な、と書かれていないのには理由があります。 分かるか(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/347
348: １３２人目の素数さん [] 2020/06/25(木) 22:09:01 ID:MY68vL/T >>346 >なぜなら「微小な」正数ε、δでなければ、 >関数の連続も極限も示せないからだ(笑 つまり、「微小な」正数ε、δであれば、 関数の連続性や極限を示せる、と言っているのですね？ 誤りです(笑 分るか？(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/348
353: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/06/26(金) 02:36:16 ID:8ibqbiHa >>346 ならε-δ論法論理式の条文に 「ε>0」「ε∈R」だけじゃのうて「ε is minute」も入るじゃろうが｡ 特に「記号論理式」で「暗黙の了解」なんて許されんぞ｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/353
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