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純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
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15: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/20(土) 09:53:40 ID:OXXW5633 >>12 >> ４．εδは、そういう現代数学の視点から、見直されるべきと思います >ε-δは>>10のような議論を含んでより一般的な議論をするから、その必要はない。 おサルかい？ （＾＾ 分かってないな １．εδ法は、確かに19世紀の数学としては画期的だったと思うよ ２．しかし、20世紀にεδ法を含む さらに高度な 位相空間論、開集合、近傍系、フィルター、ネット、圏論の極限、さらには超準などが考えられた ３．数学でもなんでもそうだが、できるだけより高い視点をもって、物事を理解すべき ４．かつ、記号の丸暗記で終わらずに、概念的なより高度の理解へ進むべきなのです（数学とはそうあるべきなのです。記号の丸暗記で終わるから落ちこぼれるのです） ５．21世紀の数学の視点からは、εδ法など些末なテクニカルなことに拘らずに、早く高度な理解を目指すべしなのです（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 極限 目次 1 数列の極限 1.1 数列の収束 1.2 極限値の性質 1.3 数列の発散 1.4 様々な極限 1.5 点列 2 関数 2.1 変数の収束に伴う関数の挙動 2.2 無限遠点における挙動 3 関数列の収束 4 位相空間 5 圏論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/15
17: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/20(土) 10:11:29 ID:BykrULG+ >>15 >おサルかい？ （＾＾ おっちゃんです。 >>16 ＞>位相空間には一般に順序構造が入っているとはいえないが、有理数体や実数体には順序構造が入っている。 ＞>位相空間はε-δが出来ないと分からない。 ＞ ＞全く間違っている 距離空間は位相空間の一例で、距離空間論の理論と実数体上での微分積分には中間値の定理が成り立つなど似ている一面があるが、 距離空間の理論に微分積分の平均値の定理やテイラー展開に対応する代物はない。 勿論、位相空間の理論に微分積分の平均値の定理やテイラー展開に対応する代物はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/17
30: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/20(土) 12:15:48 ID:ep4rDk8N >>11 >>23にも書かれてるが・・・ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592600706/35 >>15 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592600706/36 基礎をおろそかにする人は 決して空を飛べないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/30
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