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純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
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10: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/20(土) 09:07:36 ID:BykrULG+ >>8 実関数f(x)について、ε-δでf(x)の点aにおける連続性を証明するときは、 εを限りなく0にような小さい正の実数と仮定して議論することが大事になる。 この議論をするとき、δはεに対して定まる正の実数であれば、δの大きさはどうでもいい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/10
12: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/20(土) 09:28:44 ID:BykrULG+ >>11 >４．εδは、そういう現代数学の視点から、見直されるべきと思います ε-δは>>10のような議論を含んでより一般的な議論をするから、その必要はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/12
15: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/20(土) 09:53:40 ID:OXXW5633 >>12 >> ４．εδは、そういう現代数学の視点から、見直されるべきと思います >ε-δは>>10のような議論を含んでより一般的な議論をするから、その必要はない。 おサルかい？ （＾＾ 分かってないな １．εδ法は、確かに19世紀の数学としては画期的だったと思うよ ２．しかし、20世紀にεδ法を含む さらに高度な 位相空間論、開集合、近傍系、フィルター、ネット、圏論の極限、さらには超準などが考えられた ３．数学でもなんでもそうだが、できるだけより高い視点をもって、物事を理解すべき ４．かつ、記号の丸暗記で終わらずに、概念的なより高度の理解へ進むべきなのです（数学とはそうあるべきなのです。記号の丸暗記で終わるから落ちこぼれるのです） ５．21世紀の数学の視点からは、εδ法など些末なテクニカルなことに拘らずに、早く高度な理解を目指すべしなのです（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 極限 目次 1 数列の極限 1.1 数列の収束 1.2 極限値の性質 1.3 数列の発散 1.4 様々な極限 1.5 点列 2 関数 2.1 変数の収束に伴う関数の挙動 2.2 無限遠点における挙動 3 関数列の収束 4 位相空間 5 圏論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/15
20: 哀れな素人 [] 2020/06/20(土) 11:11:27 ID:oTV5FRRf >>10 εが限りなく0に近い数であるとき、 δが巨大なδであることはあるのか？(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/20
25: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/20(土) 11:57:51 ID:ep4rDk8N >>10 誤り >>20 ある 例：f(x)=0 例えばx=0で考えるとして（どの点で考えても同じだが） 任意のε>0について、いくらでも馬鹿デカイδを考えても成り立つ （任意のxについてf(x)が皆同じ値なんだから当然ｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/25
505: １３２人目の素数さん [] 2020/06/29(月) 11:41:03 ID:0+yaeNtq >>503 正数εに対し、N=[-log[10]ε]と置くと、N<nなる任意のnについて、 N=[-log[10]ε]≦-log[10]ε<N+1≦n、log[10]ε>-nだから、ε>10^-n=┃10^-n┃ ε=10^-3のときはN=3 次はお前の番だ x=0で不連続を示してくれ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/ 713哀れな素人2020/06/14(日) 13:06:40.58ID:m7MOsIOm f(x)=x(xは有理数) 0(xは無理数) 意味不明(笑 それにx=0で連続ではない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/505
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