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純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
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315: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/25(木) 11:30:47 ID:p750VQkk >>312 ＞>「ε<0.1のようなεで十分だ」という奴が居たらお前らは何と答えるの？ ＞それでも十分といえば十分である(笑 ε-Nやε-δでいう「非常に小さな正の数ε」は非可算個存在して、 「非常に小さな正の数ε」の最小値は存在しないから、 「非常に小さな正の数ε」を有限回で取り終えることは出来ない。 それが出来ると考えているのが間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/315
317: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/25(木) 12:06:40 ID:p750VQkk >>314 ε-Nやε-δではε＞0を変数と考えて議論することになり、 議論のときにεを具体的な数で上から評価しても何も意味がない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/317
318: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/25(木) 12:10:09 ID:p750VQkk >>314 >>317のような事情があって、任意のε＞0に対して或る…という形の文になっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/318
320: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/25(木) 12:17:18 ID:p750VQkk >>314 >>317の最後の「何も意味がない。」はいい過ぎだった。 εについて場合分けするときは別だが、議論の最初からεを具体的な数で上から評価しても何も意味がない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/320
323: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/25(木) 12:54:20 ID:p750VQkk >>322 ＞「非常に小さな正の数ε」を有限回で取り終えることができる、 ＞などと書いた覚えはない(笑 ＞ ＞また「有限回で取り終えることができるなら証明できる」 ＞などとも言っていない(笑 >>312に ＞>「ε<0.1のようなεで十分だ」という奴が居たらお前らは何と答えるの？ ＞それでも十分といえば十分である(笑 と書いてあるように、ε-Nやε-δで議論の最初に非可算個存在するε＞0を具体的な数で上から評価しているため、 「非常に小さな正の数ε」を有限回で取り終えようとしていることと同じ。 だが、「非常に小さな正の数ε」を有限回で取り終えることは出来ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/323
327: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/25(木) 13:12:20 ID:p750VQkk >>324 可算無限個のε_1＞ε_2＞…＞ε_n＞…＞ε＞0なる単調減少列{ε_n}を取って ε-Nやε-δの議論の最初に非可算個存在するε＞0を具体的な数で上から評価することになるが、 この単調減少列{ε_n}は、n→+∞のときε_n→0で、0に収束するため、ε＝0になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/327
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