[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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315: 2020/06/25(木)11:30 ID:p750VQkk(1/6) AAS
>>312
＞>「ε<0.1のようなεで十分だ」という奴が居たらお前らは何と答えるの？
＞それでも十分といえば十分である(笑
ε-Nやε-δでいう「非常に小さな正の数ε」は非可算個存在して、
「非常に小さな正の数ε」の最小値は存在しないから、
「非常に小さな正の数ε」を有限回で取り終えることは出来ない。
それが出来ると考えているのが間違い。
317(2): 2020/06/25(木)12:06 ID:p750VQkk(2/6) AAS
>>314
ε-Nやε-δではε＞0を変数と考えて議論することになり、
議論のときにεを具体的な数で上から評価しても何も意味がない。
318(2): 2020/06/25(木)12:10 ID:p750VQkk(3/6) AAS
>>314
>>317のような事情があって、任意のε＞0に対して或る…という形の文になっている。
320: 2020/06/25(木)12:17 ID:p750VQkk(4/6) AAS
>>314
>>317の最後の「何も意味がない。」はいい過ぎだった。
εについて場合分けするときは別だが、議論の最初からεを具体的な数で上から評価しても何も意味がない。
323(1): 2020/06/25(木)12:54 ID:p750VQkk(5/6) AAS
>>322
＞「非常に小さな正の数ε」を有限回で取り終えることができる、
＞などと書いた覚えはない(笑
＞
＞また「有限回で取り終えることができるなら証明できる」
＞などとも言っていない(笑
>>312に
省5
327(6): 2020/06/25(木)13:12 ID:p750VQkk(6/6) AAS
>>324
可算無限個のε_1＞ε_2＞…＞ε_n＞…＞ε＞0なる単調減少列{ε_n}を取って
ε-Nやε-δの議論の最初に非可算個存在するε＞0を具体的な数で上から評価することになるが、
この単調減少列{ε_n}は、n→+∞のときε_n→0で、0に収束するため、ε＝0になる。
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