[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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145: 2020/06/21(日)11:21 ID:hFJ/0qDD(1/7) AAS
安達君、ε-δやε-Nの議論では固定した正の実数εに対して正の実数δまたは固定したεに対して自然数Nを定めた後、
議論の最後に固定した正の実数εを変数扱いして自由に走らせることが出来る。
これが任意の正の実数εに対して或る……という意味である。
147: 2020/06/21(日)11:29 ID:hFJ/0qDD(2/7) AAS
正確には、「固定した」は「任意に固定した」である。
157(2): 2020/06/21(日)11:50 ID:hFJ/0qDD(3/7) AAS
>>151
＞その証拠に
＞>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
＞という質問に一度も答えていない（笑
数列や関数の極限はε-Nやε-δで定義される。
それだけの話。
158: 2020/06/21(日)11:57 ID:hFJ/0qDD(4/7) AAS
>>151
数列や関数の正の無限大+∞か負の無限大-∞への発散もε-Nやε-δで定義される。
161(1): 2020/06/21(日)12:46 ID:hFJ/0qDD(5/7) AAS
>>159
ε-Nやε-δで数列や関数の極限が定義出来るときは、極限が存在することも保証されている。
ε-Nやε-δで数列や関数の極限が定義出来ず存在しないとき、数列や関数は正の無限大∞か負の無限大-∞に発散する。
163: 2020/06/21(日)12:54 ID:hFJ/0qDD(6/7) AAS
>>159
正の無限大∞は正確には正の無限大+∞。
高校でいう数列や関数が振動するときは、極限が存在せず、このときその数列か関数は発散する。
164: 2020/06/21(日)13:00 ID:hFJ/0qDD(7/7) AAS
>>162
ε-Nやε-δで数列や関数の極限について議論するときは、その前にチラシの裏で計算するのが先。
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