[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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10(5): 2020/06/20(土)09:07 ID:BykrULG+(1/6) AAS
>>8
実関数f(x)について、ε-δでf(x)の点aにおける連続性を証明するときは、
εを限りなく0にような小さい正の実数と仮定して議論することが大事になる。
この議論をするとき、δはεに対して定まる正の実数であれば、δの大きさはどうでもいい。
12(1): 2020/06/20(土)09:28 ID:BykrULG+(2/6) AAS
>>11
>４．εδは、そういう現代数学の視点から、見直されるべきと思います
ε-δは>>10のような議論を含んでより一般的な議論をするから、その必要はない。
14(1): 2020/06/20(土)09:51 ID:BykrULG+(3/6) AAS
>>11
位相空間には一般に順序構造が入っているとはいえないが、有理数体や実数体には順序構造が入っている。
位相空間はε-δが出来ないと分からない。
17(1): 2020/06/20(土)10:11 ID:BykrULG+(4/6) AAS
>>15
>おサルかい？ （＾＾
おっちゃんです。
>>16
＞>位相空間には一般に順序構造が入っているとはいえないが、有理数体や実数体には順序構造が入っている。
＞>位相空間はε-δが出来ないと分からない。
＞
省4
26: 2020/06/20(土)12:00 ID:BykrULG+(5/6) AAS
>>20
例えば、限りなく0に近いような正の実数をaとする。
一次関数f(x)＝axの点0における連続性をε-δで議論する。
εを、、aに比べ十分大きく、かつ限りなく小さいような正の実数とする。
このとき、ε、0、aの大小関係を記号で表すと、0＜a＜＜εと仮定したことになる。
だから、δにδ＝ε/aを取れて、0＜a＜＜εと仮定しているから、
δは1より十分大きいような巨大な正の実数である。
省1
31(1): 2020/06/20(土)12:18 ID:BykrULG+(6/6) AAS
>>29
ε-δ(ε-N)は一番基本的な極限の議論だが。
いきなり他の手法で極限を議論することはないだろ。
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