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純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学（含むガロア理論）2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
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658: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 09:07:38 ID:2HW2ukuX >>653-654 仕方ないよ、大学１年の４月で数学から落ちこぼれたみたいだから εδとかいう以前に実数論の定義が受け入れられなかったんじゃないかな 要するに安達弘志氏と同じレベル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/658
659: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 09:11:16 ID:2HW2ukuX >>655 落ちこぼれって圏論好きだよね 肝心の圏の定義は全く理解できないというのに 群の定義も理解できん人が圏なんか理解できるわけないから 現代思想は査読ないので素人の駄文でも掲載される 掲載されただけでスゲェといってる人は何も分かってない素人ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/659
660: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 09:16:29 ID:2HW2ukuX ◆yH25M02vWFhP君へ 0.999…を0.9,0.99,0.999,…の収束先（もし存在すれば）とする １．0.999…が存在することを示せ ２．0.999…は実は1と等しいことを示せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/660
664: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 09:41:23 ID:2HW2ukuX >>662 ＞εδは古い ＞距離空間にしか使えないから ＞早く、位相空間を学びましょう〜！ セタ君は、実数の位相をどうやって定義するつもりかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/664
667: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 09:49:32 ID:2HW2ukuX >>663 御託はいいから、セタ君が嫌う距離を全く使わず セタ君が愛する抽象的な位相だけで 0.999…=1が示せるというなら やってみせてくれ 不可能とは言わない しかし、セタ君には無理だろう セタ君は位相とかいう小難しい技を使うより 工学部のアホどもでも分かる距離を使った εδを使うことを覚えたほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/667
668: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 09:52:00 ID:2HW2ukuX >>666 ＞＞実数の位相をどうやって定義するつもりかね？ ＞実数Rを、距離空間と考える 君、距離空間の位相の定義を知ってるかい？ 知ってるというなら、書いてごらん そうしないかぎり QEDといってはいけないよ ウソをついたことになるからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/668
669: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 10:03:05 ID:2HW2ukuX >>665 ＞その問いには、穴がある ＞「等しい」の定義がない 定義はあるよ 君が知らないだけ セタ君、大学の工学部を卒業したんだろう？ 当然教養課程で微分積分学も学んだよな？ そのテキストに必ず実数における等しさの定義がある それを真っ先に確認することだ 確認もせずに、自分勝手に俺様定義を捏造するのは 馬鹿というか●違いのすることだよ その上で ＞１） ＞・0.999… は、デジタルコンピュータでは扱えない ＞・一方、1は、デジタルコンピュータでは扱える もし0.999…をいわゆる浮動小数点表現で扱うつもりなら 不可能に決まってる し・か・し、浮動小数点表現がデジタルコンピュータで 0.999…を扱う唯一無二の方法だと思ってるなら、 セタ君のアタマが悪い coqで、0.999…=1を証明するのに 浮動小数点表現を使う馬鹿はいないｗ ＞２） ＞・”0.999…” は、プリントしたとき、インクの使用量が多い（半角5文字、全角1文字） ＞・一方、”1”は、プリントしたとき、インクの使用量が少ない（半角1文字のみ） ＞３） ＞よって、『0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！』 セタ君は正真正銘の馬鹿かね？ 文字列として一致しているものだけが等しい とかいう幼稚極まりないレベルから 一歩も先に進む気がないなら、 現代数学は到底無理だから諦めたほうがいい 地獄道の住人のセタ君がいくら大声で「グロタンディク！」と叫んでも 天道のグロタンディクには聞こえんよ 間には餓鬼道・畜生道・修羅道・人間道と４つも別世界があるんだからな R.I.P. （安らかに眠れ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/669
670: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 10:07:52 ID:2HW2ukuX セタ君は、どうやら安達氏同様 「0.999…は1より真に小さい筈 小数として異なる表現のものが 同じ数であることなどあってはならない 矛盾だ！矛盾だ！！矛盾だ！！！」 と思ってるようだ こんな人に狂信されてもグロタンディクも迷惑だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/670
671: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 10:15:22 ID:2HW2ukuX セタ君の>>665のベタベタに具体物に密着した屁理屈を見ると この人が、グロタンディクの抽象志向とは全く逆向きの 具体志向の人だと分かる セタ君のグロタンディク信仰というのは、たとえていえば 「天皇は唯一無二の現人神！」と思ってる人が、 一切の権威を否定するアナーキストを有難がるようなものである （実際、グロタンディクの父親はアナーキストであったし 当人もかなりアナーキーな人物であった） 大して抽象度が高くないεδすら理解できない人が、 はるかに抽象度の高い位相空間や圏論を有難がっても 向こうのほうからお断りされるだけのことである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/671
672: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 10:39:04 ID:2HW2ukuX 安達氏は現代数学が分かってないが、 現代数学が目指す方向が自分の信念とは逆方向 とは気づいている セタ氏は現代数学が分かってない上に、 現代数学が目指す方向が自分の信念と同じ方向 だと誤解している そこが実に気持ち悪い 貧乏なのに国家を有難がるネトウヨみたいなものか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/672
677: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 14:22:05 ID:2HW2ukuX >>676 「テレンス・タオの超極限が…」といいだした時点で セタ君がε-N論法による収束の定義を全く理解していない と露見しちゃったね ついでにいうと、おそらく超極限の定義も全く理解してないんだろうな 単に「0.999…は1より真に小さい」という自分の非論理的直感を 支持する言葉に脊髄反射しただけだろう 自己愛に満ちた素人という「毛深い獣」ほど、真理から遠いものはない まず、その自己愛という「モジャモジャの剛毛」を剃って裸になれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/677
678: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 14:30:12 ID:2HW2ukuX セタは、結局今の数学に代わる「代替数学」を探し求めてるらしい しかし、位相や圏論は今の数学の抽象化であるから代替数学にはならない また、セタが「ノンスタ」とお笑いコンビのように呼ぶ 超準解析（超準数学？）も結局は標準解析から独立したものではない 「無限小」を定義するのに「標準部」を必要とするのがいい例 ぶっちゃけ0.999…が1より真に小さいとかいうつまらん考えに固執するより いかなる根拠によって0.999…=1と結論したのか知るほうが有益だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/678
679: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 14:40:32 ID:2HW2ukuX 安達氏が見たらどう反応するか興味あるページ 滑らかな無限小解析 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BB%91%E3%82%89%E3%81%8B%E3%81%AA%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F%E8%A7%A3%E6%9E%90 「滑らかな無限小解析（英: Smooth infinitesimal analysis、SIA）は 無限小の言葉を用いた微分積分学の現代的な再定式化（のひとつ）である。 ウィリアム・ローヴェアのアイデアに基づき、また圏論の手法を用いることで、 SIAは全ての関数は連続であって、離散的実体を用いて表現することができないものと見做す。 SIAは理論としては総合微分幾何の一部である。」 「中間値の定理やバナッハ＝タルスキのパラドックスを含む、 標準解析と超準解析の幾つかの定理は、滑らかな無限小解析に於いては偽である。 超準解析の文は極限に関する文へと翻訳可能であるが、 同じことは滑らかな無限小解析に於いては必ずしも成り立たない。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/679
680: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 14:45:57 ID:2HW2ukuX >>679の続き 「このアプローチ（滑らかな無限小解析）は排中律を拒否することによって 従来の数学に用いられている古典論理から離れる。 例えば NOT (a ≠ b) は a = b を含意しない。 とくに、滑らかな無限小解析の理論においては、全ての無限小 ε に対し、 ”NOT (ε ≠ 0) ”を証明することができるが、それにもかかわらず、 ”全ての無限小がゼロに等しい、ということはない” と証明される。」 （注：直観主義論理では排中律が成立せず したがってド・モルガンの法則は成り立たないから ”全ての無限小がゼロに等しい、ということはない” から ”ゼロに等しい無限小が存在する” を導くことはできない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/680
681: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 14:55:48 ID:2HW2ukuX トポスもつきつめれば（直観主義論理による）「代替数学」を提供するようだ Synthetic differential geometry https://en.wikipedia.org/wiki/Synthetic_differential_geometry In mathematics, synthetic differential geometry is a formalization of the theory of differential geometry in the language of topos theory. There are several insights that allow for such a reformulation. The first is that most of the analytic data for describing the class of smooth manifolds can be encoded into certain fibre bundles on manifolds: namely bundles of jets (see also jet bundle). The second insight is that the operation of assigning a bundle of jets to a smooth manifold is functorial in nature. The third insight is that over a certain category, these are representable functors. Furthermore, their representatives are related to the algebras of dual numbers, so that smooth infinitesimal analysis may be used. Synthetic differential geometry can serve as a platform for formulating certain otherwise obscure or confusing notions from differential geometry. For example, the meaning of what it means to be natural (or invariant) has a particularly simple expression, even though the formulation in classical differential geometry may be quite difficult. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/681
682: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/05(日) 15:14:22 ID:2HW2ukuX オルタナティヴ感満載な記述（注：別にDISってない） >>679 「中間値の定理…を含む、標準解析と超準解析の幾つかの定理は、 滑らかな無限小解析に於いては偽である。」 中間値の定理 ― 「実数直線 R の閉区間 I ＝［a, b］上で定義される 連続な実数値関数 f がf(a) < f(b) を満たすとき、 閉区間［f(a), f(b)］内の任意の点 γ に対して、 γ ＝ f(c) となる I 内の点 c が存在する。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/682
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