[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）2 (1002ﾚｽ)
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658: 2020/07/05(日)09:07 ID:2HW2ukuX(1/16) AAS
>>653-654
仕方ないよ、大学１年の４月で数学から落ちこぼれたみたいだから
εδとかいう以前に実数論の定義が受け入れられなかったんじゃないかな
要するに安達弘志氏と同じレベル
659: 2020/07/05(日)09:11 ID:2HW2ukuX(2/16) AAS
>>655
落ちこぼれって圏論好きだよね
肝心の圏の定義は全く理解できないというのに
群の定義も理解できん人が圏なんか理解できるわけないから
現代思想は査読ないので素人の駄文でも掲載される
掲載されただけでスゲェといってる人は何も分かってない素人ですね
660(3): 2020/07/05(日)09:16 ID:2HW2ukuX(3/16) AAS
◆yH25M02vWFhP君へ
0.999…を0.9,0.99,0.999,…の収束先（もし存在すれば）とする
１．0.999…が存在することを示せ
２．0.999…は実は1と等しいことを示せ
664(1): 2020/07/05(日)09:41 ID:2HW2ukuX(4/16) AAS
>>662
＞εδは古い
＞距離空間にしか使えないから
＞早く、位相空間を学びましょう〜！
セタ君は、実数の位相をどうやって定義するつもりかね？
667: 2020/07/05(日)09:49 ID:2HW2ukuX(5/16) AAS
>>663
御託はいいから、セタ君が嫌う距離を全く使わず
セタ君が愛する抽象的な位相だけで
0.999…=1が示せるというなら
やってみせてくれ
不可能とは言わない
しかし、セタ君には無理だろう
省3
668: 2020/07/05(日)09:52 ID:2HW2ukuX(6/16) AAS
>>666
＞＞実数の位相をどうやって定義するつもりかね？
＞実数Rを、距離空間と考える
君、距離空間の位相の定義を知ってるかい？
知ってるというなら、書いてごらん
そうしないかぎり QEDといってはいけないよ
ウソをついたことになるからね
669(1): 2020/07/05(日)10:03 ID:2HW2ukuX(7/16) AAS
>>665
＞その問いには、穴がある
＞「等しい」の定義がない
定義はあるよ 君が知らないだけ
セタ君、大学の工学部を卒業したんだろう？
当然教養課程で微分積分学も学んだよな？
そのテキストに必ず実数における等しさの定義がある
省28
670: 2020/07/05(日)10:07 ID:2HW2ukuX(8/16) AAS
セタ君は、どうやら安達氏同様
「0.999…は1より真に小さい筈
小数として異なる表現のものが
同じ数であることなどあってはならない
矛盾だ！矛盾だ！！矛盾だ！！！」
と思ってるようだ
こんな人に狂信されてもグロタンディクも迷惑だろう
671: 2020/07/05(日)10:15 ID:2HW2ukuX(9/16) AAS
セタ君の>>665のベタベタに具体物に密着した屁理屈を見ると
この人が、グロタンディクの抽象志向とは全く逆向きの
具体志向の人だと分かる
セタ君のグロタンディク信仰というのは、たとえていえば
「天皇は唯一無二の現人神！」と思ってる人が、
一切の権威を否定するアナーキストを有難がるようなものである
（実際、グロタンディクの父親はアナーキストであったし
省4
672: 2020/07/05(日)10:39 ID:2HW2ukuX(10/16) AAS
安達氏は現代数学が分かってないが、
現代数学が目指す方向が自分の信念とは逆方向
とは気づいている
セタ氏は現代数学が分かってない上に、
現代数学が目指す方向が自分の信念と同じ方向
だと誤解している
そこが実に気持ち悪い
省1
677(1): 2020/07/05(日)14:22 ID:2HW2ukuX(11/16) AAS
>>676
「テレンス・タオの超極限が…」といいだした時点で
セタ君がε-N論法による収束の定義を全く理解していない
と露見しちゃったね
ついでにいうと、おそらく超極限の定義も全く理解してないんだろうな
単に「0.999…は1より真に小さい」という自分の非論理的直感を
支持する言葉に脊髄反射しただけだろう
省2
678: 2020/07/05(日)14:30 ID:2HW2ukuX(12/16) AAS
セタは、結局今の数学に代わる「代替数学」を探し求めてるらしい
しかし、位相や圏論は今の数学の抽象化であるから代替数学にはならない
また、セタが「ノンスタ」とお笑いコンビのように呼ぶ
超準解析（超準数学？）も結局は標準解析から独立したものではない
「無限小」を定義するのに「標準部」を必要とするのがいい例
ぶっちゃけ0.999…が1より真に小さいとかいうつまらん考えに固執するより
いかなる根拠によって0.999…=1と結論したのか知るほうが有益だろう
679(2): 2020/07/05(日)14:40 ID:2HW2ukuX(13/16) AAS
安達氏が見たらどう反応するか興味あるページ
滑らかな無限小解析
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「滑らかな無限小解析（英: Smooth infinitesimal analysis、SIA）は
無限小の言葉を用いた微分積分学の現代的な再定式化（のひとつ）である。
ウィリアム・ローヴェアのアイデアに基づき、また圏論の手法を用いることで、
SIAは全ての関数は連続であって、離散的実体を用いて表現することができないものと見做す。
省5
680: 2020/07/05(日)14:45 ID:2HW2ukuX(14/16) AAS
>>679の続き
「このアプローチ（滑らかな無限小解析）は排中律を拒否することによって
従来の数学に用いられている古典論理から離れる。
例えば NOT (a ≠ b) は a = b を含意しない。
とくに、滑らかな無限小解析の理論においては、全ての無限小 ε に対し、
”NOT (ε ≠ 0) ”を証明することができるが、それにもかかわらず、
”全ての無限小がゼロに等しい、ということはない”
省5
681: 2020/07/05(日)14:55 ID:2HW2ukuX(15/16) AAS
トポスもつきつめれば（直観主義論理による）「代替数学」を提供するようだ
Synthetic differential geometry
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, synthetic differential geometry is a formalization of the theory of differential geometry in the language of topos theory.
There are several insights that allow for such a reformulation.
The first is that most of the analytic data for describing the class of smooth manifolds can be encoded into certain fibre bundles on manifolds: namely bundles of jets (see also jet bundle).
The second insight is that the operation of assigning a bundle of jets to a smooth manifold is functorial in nature.
省3
682: 2020/07/05(日)15:14 ID:2HW2ukuX(16/16) AAS
オルタナティヴ感満載な記述（注：別にDISってない）
>>679
「中間値の定理…を含む、標準解析と超準解析の幾つかの定理は、
滑らかな無限小解析に於いては偽である。」
中間値の定理 ―
「実数直線 R の閉区間 I ＝［a, b］上で定義される
連続な実数値関数 f がf(a) < f(b) を満たすとき、
省2
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