[過去ﾛｸﾞ] なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？ (381ﾚｽ)
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11(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/09(土)19:13 ID:NFbqSkQk(1/7) AAS
どうも
IUTスレ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45
2chｽﾚ:math
では、”IUT応援団 団員”を名乗るのに
こちらでは、”チコちゃん”かい？（＾＾；
「なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？ 」
か
省10
22(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/09(土)23:53 ID:NFbqSkQk(7/7) AAS
>>11 補足
> ４．で、自然数で言えると、それを整数Z→有理数Q→実数R→複素数C
（ほぼ自明だが）
１．整数Zについては、負数（例えば -1）を導入して、自然数Nが可換であることから 整数Zも可換であとを導く
２．有理数Qにいては、Qの元を 分数 q=m/n (m、n∈Z)として、2つの q1、 q2 の積を定義すれば、可換は自明
３．実数Rについては、有理数からなるコーシー列で r∈R を定義して、2つの実数の積を 2つのコーシー列から定義すると、Q可換からR可換が従う
４．複素数Cについては、虚数単位 ｉ を導入して、2つの複素数 z1、z2 の積を定義すれば、自明にＲ可換から、Ｃ可換が従う
省1
30(1): チコちゃん 2020/05/10(日)06:58 ID:vZYbiwt9(2/18) AAS
>>29の訂正
誤 >>12
正 >>11
>>14
正直＜補題１＞＜補題２＞は証明になってないけど
ここではカタイこといわずに＜定理１＞を認めるとすれば
＜定理２＞の証明はそんなもんだね
省10
36(1): チコちゃん 2020/05/10(日)07:35 ID:vZYbiwt9(8/18) AAS
>>11 >>22
＞整数Z→有理数Q→実数R→複素数C
なんか手紙が来てるね
素数５
「チコちゃんへ、素数５（５さい）です
当スレで、「現代数学の系譜 雑談」とかいう人が
したり顔で有理数Q→実数R→複素数Cって書いてますが
省9
40(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/10(日)11:51 ID:mjl0bfS3(3/9) AAS
>>11
> ４．で、自然数で言えると、それを整数Z→有理数Q→実数R→複素数C
複素数Cが、一応高校数学の範囲なので、区切りとして ここで一回切った
大学数学以上の視点は、>>18-からいろいろあるぜよ（＾＾；
60(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/10(日)23:44 ID:mjl0bfS3(9/9) AAS
>>31
（>>11より）
１．”積（＊）”の定義で、まずは自然数どうしの積：
m＊n ：＝m+m+・・・+m （n回の和）
で定義するとして
２．n＊m ：＝n+n+・・・+n （m回の和）
３．もし、自然数どうしで 上記１と２が等しければ、自然数で「掛け算の順序を交換しても答えが同じ」が言える
省17
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