[過去ﾛｸﾞ] なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？ (381ﾚｽ)
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1(11): チコちゃん 2020/05/09(土)16:14 ID:j9hCxaDC(1/7) AAS
なんで？
注）基本、小学生が理解できるレベルの回答をオナシャス
74(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/05/11(月)16:56 ID:4k3m/zJi(5/5) AAS
おーい侮辱常習者>>1、「某雑学家より更に残念な現代数学の系譜」の某雑学家って誰じゃ？
82: 2020/06/15(月)16:08 ID:uhkzDV4t(1) AAS
>>1
違うと考える合理的な理由が何も無いからだよ
84: 2020/06/24(水)22:45 ID:E478ZnAw(2/3) AAS
>>1 の質問においては
どういった集合に属する数が掛けられているのか不明ですし
答えることは不可能です
小学生のうちは、とりあえず簡単な自然数の掛け算をしっかり学んでください。
具体的な計算練習をサボって意味不明な質問をしてもいいことはないですよ。
85: 2020/06/24(水)22:53 ID:E478ZnAw(3/3) AAS
>>1 小学生に説明は難しそうだけど
高校生レベルの文章が読めるなら「素因数分解の一意性」の証明を読むのを
おススメします。
113: 2020/07/10(金)20:53 ID:wV+V1Q6R(1) AAS
>>1
非可換環や非可換体なら同じじゃない
123: 2020/08/09(日)13:41 ID:XsaOSadw(1) AAS
>>1
3人が一列に並んでいて、
その列が4列あるとする。以下だ。
▲▲▲▲
▲▲▲▲
▲▲▲▲
人数は、3人×4列=12人だ。
省9
125(2): 2020/08/14(金)10:22 ID:ChaUR5oT(1) AAS
>>1 >>93
> 「一つ分の数」×「いくつ分」という順序だけ正解らしい。
その考えは大昔からあったのではなくて
うまく指導できず壁にぶつかっている算数教育に
この考えで大きな方針を作ったのは遠山啓
そして掛け算の式を反対に書いた答えにバツをつける先生が登場してきたときに
その問題にはっきりと言っている
省5
131: 2020/08/15(土)18:30 ID:GcaqVPGO(1) AAS
>>1
3×4=3+3+3+3=(2+1)+(2+1)+(2+1)+(2+1)
=(2+2+2+2)+(1+1+1+1)=(2+2+2+2)+4
=((1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1))+4
=(1+1+1+1)+(1+1+1+1)+4
=4+4+4=4×3
∴3×4=4×3
298: 2022/10/25(火)09:43 ID:Z6WySRHo(1) AAS
こういう素朴な問題を掘り下げる好奇心を持っている>>1のチコちゃんは数学者になる気質の持ち主。その疑問をとことん納得がゆくまで探究してください。
333: 2024/08/01(木)13:21 ID:cXphWW0s(1) AAS
>>1
掛け算の順序を交換しても答えが同じになるのは、掛け算が持つ「交換法則」という性質のおかげなんだ。
例えば、3個のリンゴが4袋あるとしよう。この場合、
1袋に3個のリンゴが4袋ある
3個のリンゴが1袋に4つ分ある という2つの見方ができるよね。
どちらの見方でも、結局はリンゴの数は同じになる。これが、掛け算の交換法則が成り立つ理由の一つなんだ。
もっと簡単に言うと、掛け算は「あるものを何回集めるか」という計算で、集める順番を変えても、最終的に集まるものの数は変わらないってこと。
省2
334: 2024/08/02(金)21:36 ID:GZ4R0jDF(1) AAS
>>1
掛け算のグラフは分数の掛け算までは知ってないと書けないので、足し算のグラフでお茶を濁すけど、(0,0),(1,1),(2,2)...と、(x,x)の座標を通る線（要するに斜め45度の線）を引くと、足し算も掛け算も、その線に線対象になってる。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
これは交換法則を満たす演算の特徴。
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