なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？

[過去ﾛｸﾞ] なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？ (381ﾚｽ)
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57: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/05/10(日) 23:20:07.41 ID:mjl0bfS3

>>41
p進数体ね
ああ、ありましたね
でも下記によると、というか常識的に、
四則はそのままで、可換でしょｗ
（と書いてあるよね （＾＾；　）
当たり前だが、p進数体は、距離の入れ方が違うだけ（非アルキメデス付値でしょ？（＾＾；　）
それだけだから、”四則はそのまま”って、自明じゃんかｗｗ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0
p進数
(抜粋)
p 進数（ピーしんすう、英: p-adic number）とは、1897年にクルト・ヘンゼルによって導入された[1]、数の体系の一つである。文脈によっては、その体系の個々の数を指して p 進数と呼ぶこともある。
有理数の体系を実数や複素数の体系に拡張するのとは別の方法で、各素数 p に対して p 進数の体系が構成される。それらは有理数のつくる空間の局所的な姿を記述していると考えられ、数学の中でも特に数論において重要な役割を果たす。

「p 進数」とは「2進数」や「3進数」の総称に過ぎないので、文字 p がすでに他の場所で用いられている場合、q 進数や l 進数などと表現されることもある。

なお、自然数や実数を 0 と 1 で表現する方法（2進法）やその結果得られる記号列（2進列）も「2進数」と呼ぶ場合があるが、本項の意味での「2進数」とは異なる。

概要
有理数体 Q から実数体 R を構成するには、通常の絶対値の定める距離 d∞(x, y) = | x ? y | に関して有理数体を完備化するのであった。
それに対し、p 進付値より定まる距離（p 進距離）dp によって有理数体を完備化したものが p 進数体 Qp である。p 進数と実数は異なる特徴を持つ別々の数体系である一方で、数論においては極めて深い関係を持つ対象であると捉えられる。
有理数から実数を構成する過程は、小数展開に循環しない可算無限桁を許すことを意味する。p 進数体 Qp における小数展開の類似物は p 進展開である。p 進数の中で考えた有理数は p の高い冪を因数に含めば含むほど小さいと考えられ、p 進数の p 進展開は、p 進整数（ぴーしんせいすう、p-adic integer）を可算無限桁の整数と捉える見方を与える。
これにより、実数の場合と並行して、p 進数は有理数の算術まで込めた拡張であることを見ることができる。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589008460/57

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