[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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22(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:42 ID:ncpDqOGk(15/40) AAS
>>18
メモ追加

落合 理先生（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
落合 理
外部ﾘﾝｸ[html]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集の原稿ページ
省26

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23: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:43 ID:ncpDqOGk(16/40) AAS
>>22
つづき

P5
3. 局所体のガロア群の構造について
定義 3.1. K が (普通の意味での) 局所体とは K が完備離散付値体で剰余体 k が有限
であるものをいう.
R ⊂ K を付値環, ? ∈ R を素元とする. 剰余体 k := R/?R は有限体なので k の標
省22

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25(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:50 ID:ncpDqOGk(18/40) AAS
>>22
>注意 1.7. (1) L, L′ がともに上記の 2 つの条件をみたすとき L から L′ への同型が
>存在することがわかる. つまりこれを分離閉包とよび Ksep と記される.
>(2) K が完全体とするとき, 分離閉包 Ksep は代数閉包 K に他ならない.
>K の分離閉包 Ksep はそれ自身 K のガロア拡大であり, K のガロア拡大たちの親玉
>である. Gal(Ksep/K) のことを K の絶対ガロア群とよび, GK と記す.

分離閉包 Ksep ね
省16

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26(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)16:32 ID:ncpDqOGk(19/40) AAS
>>22 補足
落合 理先生 2009年のサマースクール
一方、ショルツ先生の”Perfectoid space”登場が、2012年ころというから
Perfectoidの直前の話ですね

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Perfectoid space
In mathematics, perfectoid spaces are adic spaces of special kind, which occur in the study of problems of "mixed characteristic", such as local fields of characteristic zero which have residue fields of characteristic prime p.
省5

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