[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 49 (1002ﾚｽ)
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983(2): 2020/04/15(水)12:59 ID:LTi2Xsr9(1/5) AAS
>>979-980
１．有限単純群の分類で、2012年 証明支援言語Coqを用いたファイト・トンプソンの定理(1963)の機械的チェックの成功をアナウンスした
しかし、その他の大部分は 機械的チェックなしなのです
２．1983 ゴーレンシュタインが、分類の証明が完了したとアナウンスした後、実は大穴が明いていることが判明(下記)
３．2004 アシュバッハーとスミス（ドイツ語版）が準薄群（すなわち偶数標数の体上の多くともランク2のリー型の群）について彼らの仕事を出版し、この時点で知られている分類の最後のギャップが埋められた
４．2008 原田とソロモンがマシュー群 M22（英語版） をカバーする、標準成分をもつ群についての分類の小さなギャップを埋めた。まあ、小さなピンホールがあったんだねｗ
省14
989(1): 2020/04/15(水)13:16 ID:LTi2Xsr9(2/5) AAS
>>988
インプットデータの正当性は？
990(2): 2020/04/15(水)13:22 ID:LTi2Xsr9(3/5) AAS
>>987
カリー＝ハワード同型対応
は正しいが
Coqにそれが正しく実装されている保証がない
ゆえに、ふつうは二つの異なる証明系に食わせて、結果の一致までを見ることで精度上げることはよくやられる
１．もし、人間の証明と機械の証明結果が一致すれば、人の証明が正しい裏付けになる
２．もし、人間の証明と機械の証明結果が一致しない場合、人の証明が間違っている可能性が高いが、機械への入力ミスなどの可能捨てきれない
省2
993(2): 2020/04/15(水)13:26 ID:LTi2Xsr9(4/5) AAS
>>990
> よって、人間の証明を、人が
>再チェックして、確認することになるだろう
だったら、状況はいまとあまり変わらないんじゃない？
Coqに食わせるのが簡単にできるなら、人のチェックと 平行してやればいいけど
995(1): 2020/04/15(水)13:29 ID:LTi2Xsr9(5/5) AAS
>>993
＞Coqに食わせるのが簡単にできるなら、人のチェックと 平行してやればいいけど
たとえば、IUTの原稿ファイル貰って、それをCoqが機械読みしてくれなら簡単だが
もし、人が読んで、Coq入力を作るなら、それはすぐにはできないよね
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